乘法公式的应用.docx

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乘法公式的几何背景
1、如图所示可以验证哪个乘法公式用式子表示为 ．
第 2 题
2、如图所示，用该几何图形的面积可以表示的乘法公式是 ．
3、如图，图 ( 1 x y)( y 1 x) D、 ( x 2)( x 1)
3 3
2、已知 (x - ay) (x + ay ) = x 2 - 16y2 , 那么 a = 。
3、化简： xm ym x2 m y2m xm ym = 。
精细；挑选；
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4、用平方差公式计算
（1） (2 x y) y 2x ( y 3x)(3x y)
（ 2） 2004 2
2003 2005
（3）
(1
1
)(1
1
)(1
1
)(1
1
)
1
2
4+1) (216
2
2
4
16
16 2
（4）(2+1) (2 +1) (2
+1)+1
1
5、先化简，再求值： (3+m)(3-m)+m(m-6)-7 ，其中 m=
2
2007
2008
6、若 a
， b
2008
2009

，试不用 将分数化小数的方法比较 a、 b 的大小．
．．
拓展篇
2
2
1、计算：（1）
a b
a b
（ 2） 1002 -992 +982-972+ +22-12
2
2
（3） (1
12 )(1
12 )(1
12) (1
12 )(1
1
2 )
2
3
4
99
100
( 2 2
1)( 32
1)(4 2
1)
(99 2
1)(1002
1)
2、请你估计一下 ,
2
2
22
2
2
2
的值应该最接近于
（
）
1
3
4
99
100
A 、 1
1
1
1
B、
C、
D、
2
100
200
精细；挑选；
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完全平方公式
一、点击公式
1、 a b
2
2
， a b b a
=
，
a b =
2、 a2
b2
2
=
2
2
a b +
a b + .3
、 a ba b

.
2
.
二、公式运用
1、计算化简
（1）2x y
2
2
(3) 1 ( 1 2x) 2
2 x y 2 x y （ 2）( x y)( x y) ( x y)
（4） 2x y 3z 2x y 3z （ 5） 2a b 1 2a b 1
2、简便计算：
（1）（ -）2 （ 2） 472-94 ×27+272
3、公式变形应用：
在公式 （a±b）2=a 2±2ab+b 2 中，如果我们把 a+b ，a-b，a2+b 2，ab 分别看做一个整体，那么
只要知道其中两项的值，就可以求出第三项的值．
（1）已知 a+b =2，代数式 a2-b2+2a+8b+5 的值为
，已知 x
11 , y
25
, 代数式
75
22
（x+y） 2-（ x-y） 2 的值为
，已知 2x-y-3=0 ，求代数式
12x2-12xy+3y2 的值
是
，已知 x=y +4 ，求代数式 2x2-4xy+2y2-25
的值是
.
（2）已知
a
b 3
，
ab
1
，则
2
2
4
4
a b
5
4
a
b
＝
，
b =
；若
，
，