2020年广西玉林市中考数学试卷.doc

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2020年广西玉林市中考数学试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，）
2的倒数是（　　）
A. B. 种植了A，B，C，D四种不同品种的果树苗共300棵，其中C品种果树苗的成活率为90%，几个品种的果树苗种植情况及其成活情况分别绘制在如图图①和图②两个尚不完整的统计图中．
（1）种植B品种果树苗有______棵；
（2）请你将图②的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，哪个品种的果树苗成活率最高？
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如图，AB是⊙O的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），CD⊥AB，且CD=AB，连接CB，与⊙O交于点F，在CD上取一点E，使EF=EC．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若D是OA的中点，AB=4，求CF的长．
南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设．玉林良睦隧道是全线控制性工程，首期打通共有土石方总量为600千立方米，设计划平均每天挖掘土石方x千立方米，总需用时间y天，且完成首期工程限定时间不超过600天．
（1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）由于工程进度的需要，，工期比原计划提前了100天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程？
如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且OA=OB=OC=OD=AB．
（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）若H是边AB上一点（H与A，B不重合），连接DH，将线段DH绕点H顺时针旋转90°，得到线段HE，过点E分别作BC及AB延长线的垂线，垂足分别为F，G．设四边形BGEF的面积为s1，以HB，BC为邻边的矩形的面积为s2，且s1=s2．当AB=2时，求AH的长．
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如图，已知抛物线：y1=-x2-2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．
（1）直接写出点A，B，C的坐标；
（2）将抛物线y1经过向右与向下平移，使得到的抛物线y2与x轴交于B，B'两点（B'在B的右侧），顶点D的对应点为点D'，若∠BD'B'=90°，求点B'的坐标及抛物线y2的解析式；
（3）在（2）的条件下，若点Q在x轴上，则在抛物线y1或y2上是否存在点P，使以B′，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：2的倒数是．
故选：A．
根据倒数的概念求解．
主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
2.【答案】B
【解析】解：sin45°=．
故选：B．
将特殊角的三角函数值代入求解．
本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．
3.【答案】C
【解析】解：=×10-4．
故选：C．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4.【答案】D
【解析】解：如图所示：
，
故该几何体的主视图和左视图相同．
故选：D．
分别得出该几何体的三视图进而得出答案．
本题考查了三视图的知识，正确把握三视图的画法是解题关键．
5.【答案】C
【解析】解：A．因为8a-a=7a，
所以A选项错误；
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B．因为a2+a2=2a2，
所以B选项错误；
C．因为2a•3a=6a2，
所以C选项正确；
D．因为a6÷a2=a4，
所以D选项错误．
故选：C．
根据单合并同类项、项式乘单项式、同底数幂的除法，分别进行计算，即可判断．
本题考查了单项式乘单项式、合并同类项、同底数幂的除法，解决本题的关键是熟练掌握以上知识．
6.【答案】B
【解析】解：A，其逆命题是：两个相等的角是对顶角，故是假命题；
B，其逆命题是：同位角相等，两直线平行，故是真命题