高中必修二数学知识点全面总结.docx

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第1章空间几何体1
、锥、台、球的结构特征
2空间几何体的三视图和直观图11三视图：
正视图：从前往后
侧视图：从左往右
俯视图：从上往下
22画三视图的原则：
长对齐、高对齐、宽相等
3过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
a〃a]
a圧卜a〃b
aCB=b■-
作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。
2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
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符号表示：
a〃B]
a^Y=a「a〃bB^Y=b」
作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行
、平面垂直的判定及其性质

1、定义
如果直线L与平面a内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面a互相垂直，记作L丄a,直线L叫做平面a的垂线，平面a叫做直线L的垂面。如图，直线与平面垂直时，它们唯一公共点P叫做垂足。
2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
注意点：a）定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；
b）定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。

1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形
2、二面角的记法：二面角a-l-B或a-AB-B
3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直
—、平面与平面垂直的性质
1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
2性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
本章知识结构框图
平面（公理1、公理2、公理3、公理4）
空间直线、平面的位置关系
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第三章直线与方程


1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角a叫做直线l的倾斜角•特别地,当直线l与x轴平行或重合时，规定a=0°.
2、倾斜角a的取值范围：0°WaV180°・
当直线l与x轴垂直时，a=90°・
3、直线的斜率：
一条直线的倾斜角a(aH90。)的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示,也就是
k=tana
⑴当直线l与x轴平行或重合时，a=0°，k=tan0°=0;
⑵当直线l与x轴垂直时，a=90°，k不存在.
由此可知，一条直线l的倾斜角a—定存在,但是斜率k不一定存在.
4、直线的斜率公式：
给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1Hx2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：
斜率公式：
3・1・2两条直线的平行与垂直
1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即1】"-
注意：上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立•即如果k1=k2,那么一定有L1〃L2
2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负