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数据结构--chap1绪 论
教学安排
总课时：48（32+16）课时
课堂教学：32课时，每周1次，每次3课时
实验：16个课时
共计15个教学周
第一章 绪 论
数据结构讨论的范畴
Niklaus Wirth：
agval 的值
float GetReal( cpmplex Z )；
// 返回复数 Z 的实部值
float Getimag( cpmplex Z )；
// 返回复数 Z 的虚部值
void add( complex z1, complex z2,
complex &sum )；
// 以 sum 返回两个复数 z1, z2 的和
// -----基本操作的实现
void add( complex z1, complex z2, complex &sum )
{
// 以 sum 返回两个复数 z1, z2 的和
= + ;
= + ;
}
算法是为了解决某类问题而规定的一个有限长的操作序列。一个算法必须满足以下五个重要特性：
1．有穷性 2．确定性 3．可行性
4．有输入 5．有输出
算法
1．有穷性 对于任意一组合法输入值，在执行有穷步骤之后一定能结束，即：
算法中的每个步骤都能在有限时间内完成。
2．确定性 对于每种情况下所应执行的操作，在算法中都有确切的规定，使算法的执行者或阅读者都能明确其含义及如何执行。并且在任何条件下，算法都只有一条执行路径。
3．可行性 算法中的所有操作都必须足够基本，都可以通过已经实现的基本操作运算有限次实现之。
4．有输入 作为算法加工对象的量值，通常体现为算法中的一组变量。有些输入量需要在算法执行过程中输入，而有的算法表面上可以没有输入，实际上已被嵌入算法之中。
5．有输出 它是一组与“输入”有确
定关系的量值，是算法进行信息加工后得到的结果，这种确定关系即为算法的功能。
算法设计的原则
设计算法时，通常应考虑达到以下目标：
1．正确性
2. 可读性
3．健壮性
4．高效率与低存储量需求
1．正确性
首先，算法应当满足以特定的“规格说明”方式给出的需求。
其次，对算法是否“正确”的理解可以有以下四个层次：
a．程序中不含语法错误；
b．程序对于几组输入数据能够得出满足要求的结果；
c．程序对于精心选择的、典型、苛刻且带有刁难性的几组输入数据能够得出满足要求的结果；
通常以第 c 层意义的正确性作为衡量一个算法是否合格的标准。
d．程序对于一切合法的输入数据都能得出满足要求的结果；
2. 可读性
算法主要是为了人的阅读与交流，
其次才是为计算机执行，因此算法应该易于人的理解；另一方面，晦涩难读的程序易于隐藏较多错误而难以调试。
3．健壮性
当输入的数据非法时，算法应当恰当地作出反映或进行相应处理，而不是产生莫名奇妙的输出结果。并且，处理出错的方法不应是中断程序的执行，而应是返回一个表示错误或错误性质的值，以便在更高的抽象层次上进行处理。
4．高效率与低存储量需求
通常，效率指的是算法执行时间；
存储量指的是算法执行过程中所需的
最大存储空间，两者都与问题的规模
有关。
算法效率的
衡量方法和准则
通常有两种衡量算法效率的方法:
事后统计法
事前分析估算法
缺点：1．必须执行程序
2．其它因素掩盖算法本质
和算法执行时间相关的因素：
1．算法选用的策略
2．问题的规模
3．编写程序的语言
4．编译程序产生的机器代码的质量
5．计算机执行指令的速度
一个特定算法的“运行工作量”
的大小，只依赖于问题的规模（通常用整数量n表示），或者说，它是问题规模的函数。
假如，随着问题规模 n 的增长，算法执行时间的增长率和 f(n) 的增长率相同，则可记作：
T (n) = O(f(n))
称T (n) 为算法的(渐近)时间复杂度。
如何估算
算法的时间复杂度？
算法 = 控制结构 + 原操作
（固有数据类型的操作）
算法的执行时间 =
原操作(i)的执行次数×原操作(i)的执行时间
算法的执行时间
与
原操作执行次数之和 成正比
从算法中选取一种对于所研究的问题来说是 基本操作 的原操作，以该基本操作 在算法中重复执行的次数 作为算法运行时间的衡量准则。
两
个
矩
阵
相
乘
void mult(int a[],