利用夫琅和费单缝衍射对单缝宽度的测量.docx

利用夫琅和费单缝衍射对角宽度的测n
观察衍射现象的实验装置一般是由光源、衍射屏和接受屏三部分组成。按它们相互间距离的不同情况，通常将衍射分为两类：一类是衍射屏离光源或接受屏的距离为有限远时的衍射，称为菲涅尔衍射；另一类是衍射屏与光源和接受利用夫琅和费单缝衍射对角宽度的测n
观察衍射现象的实验装置一般是由光源、衍射屏和接受屏三部分组成。按它们相互间距离的不同情况，通常将衍射分为两类：一类是衍射屏离光源或接受屏的距离为有限远时的衍射，称为菲涅尔衍射；另一类是衍射屏与光源和接受屏的距离都是无穷远的衍射，也就是照射到衍射屏上的入射光和离开衍射屏的衍射光都是平行光的衍射，称为夫琅禾费衍射。若衍射屏上有一单狭缝，宽度为a,则在接受屏上将出现一组明暗相问的平行直条纹。
一、实验目的1、观察单缝衍射现象，了解单缝宽度对衍射条纹的影响。
2、学习测量单缝宽度的一种方法。
二、实验原理
让一束单色平行光通过宽度可调的缝隙，射到其后的接收屏上。，若缝隙的宽度a足够大，接收屏上将出现亮度均匀的光斑。随着缝隙宽度a变小，光斑的宽度也相应变小。但当缝隙宽度小到一定程度时，光斑的区域将变大，并且原来亮度均匀的光斑变成了一系列亮暗相问的条纹。根据惠更斯-菲涅耳原理，接收屏上的这些亮暗条纹，是由丁从同一个波前上发出的子波产生干涉的结果。为满足夫琅禾费衍射的条件，必须将衍射屏放置在两个透镜之间。实验光路图如图17-1所示。
X'
LiS2L2
Xk
O'
下面来推导单缝缝宽的测量公式。中央亮条纹的宽度可用其两侧暗条纹之间的角距离来表示，由丁对称性，主极大的角宽度为从点。到第一暗条纹中心的角距离的两倍，所以从点。到第一暗条纹中心的角距离，称为主极大的半角宽度。主极大的半角宽度就是第一暗条纹的衍射角0,近似等丁X/a。中央亮条纹的宽度等丁各次极大的两倍，也就是说，各次极大的角宽度都等丁中央亮条纹的半角宽度，并且绝大部分光能都落在了中央亮条纹上。
在远场条件下，即单缝至屏距离z》a时，各级暗条纹衍射角ek很小，sinh全珏，丁是第k级暗条纹在接收屏上距中心的距离Xk可写为Xk=***@kf。而第k级暗条纹衍射角以满足所以
丁是，单缝的宽度为
(17-3)
sin女
k'
Xk
kf
a=——
Xk
（17-3）式中k是暗条纹级数，f为单缝与接收屏之间的距离,
纹距中央主极大中心位置O的距离。
(17-2)
(17-1)
Xk为第k级暗条
若已知波长兀=,测出单缝至光屏距离f、第k级暗纹离中央亮纹
中心之间的距离Xk,便可用公式（17-3）求出缝宽。
三、实验仪器
狭缝装置，透镜架，二维平移底座，三维平移底座，宽度可调单缝，钠光灯,
测微目镜，测微目镜