基尔霍夫定律及基尔霍夫定律推导
基尔霍夫定律是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计 算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家基尔霍夫提出。它 既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用 于含有电子元件的非线基尔霍夫定律及基尔霍夫定律推导
基尔霍夫定律是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计 算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家基尔霍夫提出。它 既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用 于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分 析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么 样的性质无关。基尔霍夫定律包括电流定律（KCL ）和电压定律 （KVL ）,前者应用于电路中的节点而后者应用于电路中的回路。该 定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气 技术发展的难题。基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电 压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。当基尔霍夫第 一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电 流值。由于似稳电流（低频交流电）具有的电磁波长远大于电路的尺 度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满 足基尔霍夫定律。因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电 路之中。
，定律推导
基尔霍夫第一定律的实质是稳恒电流情况下的电荷守恒定律，其中 推导过程中推出的重要方程是电流的连续性方程即SJ*dS=-dq/dK第 一个S是闭合曲面的积分号，J是电流密度矢量，*是矢量的点乘， dS是被积闭合曲面的面积元,dq/dt是闭合曲面内电量随时间的变化 率）意思是说电流场的电流线是有头有尾的，凡是电流线发出的地方， 该处的正电荷的电量随时间减少，电流线汇聚的地方，该处的正电荷 的电量随时间增加对稳恒电流，电流密度不随时间变化，必有 SJ*dS=-dq/dt=O，这就是稳恒电流的闭合性，同时也是基尔霍夫定律
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