瓜豆原理与相似有关.doc

完整版瓜豆原理与相似有关
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瓜豆原理（与相像相关）
编者的话：上一节课已经体验了瓜豆妙用，能解决相应的最值问题．本节课持续学习瓜豆相
关知识，可是难度要比上一节课要增大，本节不单需要旋位似中心以
2为
2
位似比缩小而来．则整体上：D点的路径为
y轴绕点B旋转45°，再以B为位似中心以
2
2
为位似比缩小．（实际作图：直线型的我们能够寻找两个特殊点，两点确定一条直线．如图1，点C在y轴上，当BC1⊥y轴时，D1（-1，3）；当C2在O点时，D2（0，2）；如图2，当BC1⊥y轴时，D1（-1，1）；当C2在O点时，D2（-2，0）
第三步：计算．
y
x2
yx2
．
；
二、稳固练习1．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，E为对角线BD上一动点，以E为直角极点，AE为直角边作等腰直角Rt△AEF，A，E，F按逆时针排列．当点E从点D运到到点B时，点F的运动路径长为．
【答案】：52．提示：法1，寻找始末地点，
F1为开始的地点，
F2为最终的地点，连结即
为F的路径．利用勾股即可求得．法
2，口算．E点的路径长为
5，F点是由E点旋转扩大
获得，知足瓜豆，知其路径也为线段，并且扩大
2倍，即F的路径为52．
2．如图，AB=2，点D是等腰Rt△ABC斜边AC上的一动点，以BD为边向右下作等腰△
BDE，
其中顶角∠BDE=120°，则点D从A运动到C的过程中，则E点的运动路径长为
．
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【答案】：26．提示：知足瓜豆原理．法

1：画出路径详细求解．法
2：口算法，

D到

E
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旋转放大

3倍，即

E点的路径为

3AC

26．
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3．如图，在等边△ABC中，BC=6，D，E是BC边上的两点，且BD=CE=1，P是DE上一动点，过点P分别作AC，AB的平行线交AB，AC于点M，N，连结MN，AP交于点G，则点P由点D移动到点E的过程中，线段BG扫过BG扫过的地区面积为．
【答案】：33
提示：知足瓜豆原理．找始末地点
G1，G2，则G1G2为△ADE的中位线
2
即G1G2
1DE2,G2V
1AU
33．∴S
1G1G2G2V
33．
2
2
2
2
2
4．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形
ABCO，A（0，4），点D为x轴上一动点，以
AD为边在AD的右侧作等腰直角三角形
ADE，∠ADE＝90°，连结OE，则OE的最小值
为
．
【答案】：22．提示：瓜豆直线型，路径是x轴绕点O逆时针旋转45°获得．实际操作，找一个特殊点（图上已经有一点），C点为开始点，连结CE即为E点运动路径，则OE1为
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