时域抽样与频域抽样.docx

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实验三时域抽样与频域抽样
一、实验目的
1 .加深理解连续时间信号的离散化过程中的数学概念和: .
实验三时域抽样与频域抽样
一、实验目的
1 .加深理解连续时间信号的离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握时域抽样定理(奈奎斯特采样定理)的基本内容。
2 .加深对时域取样后信号频谱变化的认识。掌握由抽样序列重建原连续信号
的基本原理与实现方法，理解其工程概念。
3 .加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。
二、实验原理
1 .时域抽样。
时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件：信号抽样频率fs大于等于2倍的信号最高频率fm,即fs>2fmo时域抽样先把连续信号x(t)变成适合数字系统处理的离散信号X[k]；然后根据抽样后的离散信号X国恢复原始连续时间信号X①完成信号重建。信号时域抽样(离散化)导致信号频谱的周期化，因此需要足够的抽样频率保证各周期之间不发生混叠；否则频谱的混叠将会造成信号失真，使原始时域信号无法准确恢复。
2 .频域抽样。
非周期离散信号的频谱是连续的周期谱，计算机在分析离散信号的频谱时，必须将其连续频谱离散化。频域抽样定理给出了连续频谱抽样过程中信号不失真的约束条件：频域采样点数N大于等于序列长度M,即N>Mo频域抽样把非周期离散信号x(n)的连续谱X(ejG)变成适合数字系统处理的离散谱X(k);要求可由频域采样序列X(k)变换到时域后能够不失真地恢复原信号x(n)0
三、实验内容
1 .已知模拟信号,xa(t)=sin(2°砌，°£«1分别以Ts=、、
的采样间隔采样得到x(n)0
(1)当T=，采样得到x(n),所用程序为：
%产生连续信号X(t)
t=0::1；
x=sin(20*pi*t);
subplot(4,1,1)plot(t,x,'r')
holdon
title(,原信号及抽样信号,)
%言号最高频率fm为10Hz
哪100Hz抽样得到序列
fs=100;
n=0:1/fs:1;
y=sin(20*pi*n);
subplot(4,1,2)
stem(n,y)对应的图形为:
06

星统情号及其抽样芾号

(2)将上述程序的fs修改为20Hz得到抽样序列:
(3)再将fs修改为10Hz所得图形:
为了对比，可将这三幅抽样图形和原图放在一起比较:
对抽样结果的分析：
根据奈奎斯特采样定理，抽样频率至少是信号最高频率的两倍。对于实验样本而言，fmax=10Hz所以fsam》20Hz。由上图可以满口桅地看到，当fs较大时,采样的点越多，能够获取的信号的信息也就越多。

(1)对于以fs=100Hz的抽样信号的重建，程序为
fs=100;
n=0:1/fs:1;
y