MATLAB-PCA人脸识别算法.doc

1 基于 PCA 的人脸识别算法 Alen Fielding 摘要: 文章具体讨论了主成分分析( PCA) 人脸识别算法的原理及实现。它具有简单、快速和易行等特点, 能从整体上反映人脸图像的灰度相关性具有一定的实用价值。关键词: 人脸识别;PCA; 生物特征; 识别技术中图分类号: TP302 文献标识码:A Face recognition method based on PCA Zhangjinhua (Information engineering college , Southwest university of science and technology , Sichuan , 621010 , China ) Abstract : The paper discussed the ponent analysis (PCA) face recognition algorithm of principle and realization. It is simple, rapid and easy wait for a characteristic, can reflect from whole face image gray correlation has certain practical value . Key words :F ace recognition ; PCA; Biological characteristics ; Recognition technology 1 引言 PCA , 即 ponent Analysis ,主成分分析方法,是一种得到广泛应用的事实上的标准人脸识别方法。传统主成分分析方法的基本原理是:利用 K-L 变换抽取人脸的主要成分,构成特征脸空间,识别时将测试图像投影到此空间,得到一组投影系数,通过与各个人脸图像比较进行识别。这种方法使得压缩前后的均方误差最小,且变换后的低维空间有很好的分辨能力。 2 K-L 变换 PCA 方法是由 Turk 和Pentlad 提出来的,它的基础就是 Karhunen-Loeve 变换(简称 K-L 变换) ,是一种常用的正交变换。首先对 K-L 变换作一个简单介绍: 假设 X为n维的随机变量,X可以用 n个基向量的加权和来表示: X=?? nia 1 i φ i式中: α i是加权系数, φ i是基向量,此式可以用矩阵的形式表示: X=(φ 1,φ 2,φ 3,……,φ n)(α 1, α 2,……α n)=Φα系数向量为: α=Φ TX 综上所述,K-L 展开式的系数可用下列步 2 骤求出: 步骤一求随机向量 X 的自相关矩阵 R=E[X TX], 由于没有类别信息的样本集的μ均值向量,常常没有意义,所以也可以把数据的协方差矩阵?=E[(x- μ)(x- μ) T]作为K-L 坐标系的产生矩阵,这里μ是总体均值向量。步骤二求出自相关矩阵或者协方差矩阵R的本征值λ i和本征向量φ i, Φ=(φ 1,φ 2,φ 3,……,φ n) 步骤三展开式系数即为α=Φ TX K-L 变换的实质是建立一个新的坐标系,将一个物体主轴沿特征矢量对齐的转变换,这个变换解除了原有数据向量的各个分量之间相关性,从而有可能去掉那些带有较少信息的坐标系以达到降低特征空间维数的目的。 3 PCA