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计算机二级公共基础知识总结第一章数据结构与算法 算法算法:是指解题方案的准确而完整的描述。算法不等于程序, 也不等计算机方法, 程序的编制不可能优于算法的设计。算法的基本特征: 是一组严谨地定义运算顺序的规则, 每一个规则都是有效的,是明确的,此顺序将在有限的次数下终止。特征包括: (1 )可行性; (2 )确定性,算法中每一步骤都必须有明确定义,不充许有模棱两可的解释,不允许有多义性; (3 )有穷性,算法必须能在有限的时间内做完,即能在执行有限个步骤后终止,包括合理的执行时间的含义; (4 )拥有足够的情报。算法的基本要素: 一是对数据对象的运算和操作; 二是算法的控制结构。指令系统:一个计算机系统能执行的所有指令的集合。基本运算和操作包括:算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。算法的控制结构:顺序结构、选择结构、循环结构。算法基本设计方法:列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。算法复杂度:算法时间复杂度和算法空间复杂度。算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 数据结构的基本基本概念数据结构研究的三个方面: (1 )数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系,即数据的逻辑结构; (2 )在对数据进行处理时,各数据元素在计算机中的存储关系,即数据的存储结构; (3 )对各种数据结构进行的运算。数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。数据的逻辑结构包含: (1 )表示数据元素的信息; (2 )表示各数据元素之间的前后件关系。数据的存储结构有顺序、链接、索引等。线性结构条件: (1 )有且只有一个根结点; (2 )每一个结点最多有一个前件,也最多有一个后件。非线性结构:不满足线性结构条件的数据结构。 线性表及其顺序存储结构线性表由一组数据元素构成,数据元素的位置只取决于自己的序号, 元素之间的相对位置是线性的。在复杂线性表中, 由若干项数据元素组成的数据元素称为记录, 而由多个记录构成的线性表又称为文件。非空线性表的结构特征: (1 )且只有一个根结点 a1 ,它无前件; (2 )有且只有一个终端结点 an ,它无后件; (3 )除根结点与终端结点外,其他所有结点有且只有一个前件,也有且只有一个后件。结点个数 n 称为线性表的长度,当 n=0 时, 称为空表。线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点: (1 )线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的; (2 )线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。 ai 的存储地址为: ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)k ,, ADR(a1) 为第一个元素的地址, k 代表每个元素占的字节数。顺序表的运算:插入、删除。(详见 14--16 页) 栈和队列栈是限定在一端进行插入与删除的线性表, 允许插入与删除的一端称为栈顶,不允许插入与删除的另一端称为栈底。栈按照“先进后出”( FILO )或“后进先出”( LIFO ) 组织数据,栈具有记忆作用。用 top 表示栈顶位置,用 bottom 表示栈底。栈的基本运算:(1) 插入元素称为入栈运算;(2) 删除元素称为退栈运算;( 3 )读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量,此时指针无变化。队列是指允许在一端( 队尾) 进入插入, 而在另一端( 队头) 进行删除的线性表。 Rear 指针指向队尾, front 指针指向队头。队列是“先进行出”( FIFO )或“后进后出”( LILO )的线性表。队列运算包括(1) 入队运算: 从队尾插入一个元素;(2) 退队运算: 从队头删除一个元素。循环队列: s=0 表示队列空, s=1 且 front=rear 表示队列满 线性链表数据结构中的每一个结点对应于一个存储单元, 这种存储单元称为存储结点,简称结点。结点由两部分组成:( 1 )用于存储数据元素值,称为数据域;( 2) 用于存放指针,称为指针域,用于指向前一个或后一个结点。在链式存储结构中, 存储数据结构的存储空间可以不连续, 各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致, 而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。链式存储方式即可用于表示线性结构,也可用于表示非线性结构。线性链表, HEAD 称为头指针, HEAD=NULL (或 0 )称为空表,如果是两指针: 左指针( Llink ) 指向前件结点, 右指针( Rlink ) 指向后件结点。线性链表的基本运算:查找、插入、删除。 树与二叉树树是一种简单的非线性结构,所有元素之间具有明显的层次特性。在树结构中, 每一个结点只有一个前件, 称为父结点, 没有前件的结点只有一个, 称为树的根结点, 简称树的根。每一个结点可以有多个后件,称为该结点