三角恒等变换方法指导.doc

方法指导( 1) 三角恒等变换一、小题训练 1 .已知( , 0) 2 x ???,4 cos 5 x?,则?x2 tan () 7 7? 24 24 ? 2 .设 0 0 sin14 cos14 a ? ?, 0 0 sin16 cos16 b ? ?,62 c?,则, , a b c 大小关系( ) A. a b c ? ? B. b a c ? ? C. c b a ? ? D. a c b ? ? 3 .若(0, ) ? ??,且1 cos sin 3 ? ?? ??,则 cos2 ??() 17 B. 17 9 ? C. 17 9 ? 17 4. 函数 2 ( ) sin(2 ) 2 2 sin 4 f x x x ?? ??的最小正周期是__________________ . 二、大题训练 5. sin cos 2 1, tan( ) 1 cos2 3 ? ?? ??? ????,求 tan( 2 ) ? ??的值 6. 已知函数(x) f 2 2cos2 sin 4cos x x x ? ??。(1 )求( ) 3 f ??的值; (2 )求(x) f 的最大值和最小值。 7.( 2010 天津理数) 已知函数 2 ( ) 2 3sin cos 2cos 1( ) f x x x x x R ? ???(1 )求函数( ) f x 的最小正周期及在区间 0,2 ?? ?? ?? ?上的最大值和最小值; (2 )若 0 0 6 ( ) , , 5 4 2 f x x ? ?? ?? ?? ?? ?,求 0 cos2 x 的值。( 2010 天津理数) ( 17 )(本小题满分 12 分) 已知函数 2 ( ) 2 3sin cos 2cos 1( ) f x x x x x R ? ???(Ⅰ)求函数( ) f x 的最小正周期及在区间 0,2 ?? ?? ?? ?上的最大值和最小值; (Ⅱ)若 0 0 6 ( ) , , 5 4 2 f x x ? ?? ?? ?? ?? ?,求 0 cos2 x 的值。【解析】本小题主要考查二倍角的正弦与余弦、两角和的正弦、函数 sin( ) y A x ? ?? ?的性质、同角三角函数的基本关系、两角差的余弦等基础知识,考查基本运算能力,满分 12 分。(1 )解:由 2 ( ) 2 3sin cos 2cos 1 f x x x x ? ??,得 2 ( ) 3(2sin cos ) (2cos 1) 3sin 2 cos2 2sin(2 ) 6 f x x x x x x x ?? ??????所以函数( ) f x 的最小正