高一数学集合知识.docx

(完整)高一数学集合知识
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弹性学制数学讲义
会合（4课时）
★知梳理
一：会合的含与表示
1、一般地，指定的某些象的全体称会合，：A，B，C，D，⋯
会合中的每个象叫做个会(完整)高一数学集合知识
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弹性学制数学讲义
会合（4课时）
★知梳理
一：会合的含与表示
1、一般地，指定的某些象的全体称会合，：A，B，C，D，⋯
会合中的每个象叫做个会合的元素，：a，b，c，d，⋯
：
文字言符号言
属于
不属于
即：a是会合A的元素，就a属于会合A，作a∈A，
a不是会合A的元素，就a不属于会合A，作aA
会合中的元素拥有的三个性:确定性、无序性和互异性;
元素确实定性：于一个定的会合，会合中的元素是确定的，任何一个象或许是或
者不是个定的会合的元素。
元素的互异性：任何一个定的会合中，任何两个元素都是不同的象，相同的象
入一个会合，算一个元素。比方：book中的字母组成的会合
元素的无序性：会合中的元素是同等的，没有先后序，因此判断两个会合是否一，需比它的元素是否一，不需考排列序是否一。
常会合的符号表示
数集
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
数集
复数集
符号
N
N或N
Z
Q
R
C
5、会合的分原：会合中所含元素的多少①有限集含有限个元素，如A={-2，3}②无限集含无限个元素，如自然数集N，有理数
③空集不含任何元素，如方程x2+1=0数解集。用：Φ
1
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注：与不同，∈
会合的3种表示方法：列举法、描绘法、图示法；
列举法：把会合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示会合的方法。
例:“中国的直辖市”组成的会合，写成{北京,天津,上海,重庆}
描绘法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个会合，并把这个条件写在大括号内表
示会合的方法。
格式：{x∈A|P（x）}含义：在会合A中知足条件P（x）的x的会合。
例:不等式x12的解集能够表示为：{xR|x12}或{x|x3,xR}图示法：
韦恩图(Venn图)：用一条关闭的曲线的内部来表示一个会合的方法。
数轴法：{x∈R|3<x<10}、{x∈R|3≤x<10}、{x∈R|3≤x≤10}可用数轴表示为：
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二：会合间的基本关系
表示
文字语言
关系
相等
会合A与会合B中的所有元
素都相同
子集
A中随意一元素均为
B中的
元素，称会合A是会合B的
子集（subset）
真子集
A中随意一元素均为
B中的
元素，且B中起码有一元素
不是A的元素称会合
A是集
合B的真子集（proper
subset）
空集
空集是任何会合的子集，是
任何非空会合的真子集
注：会合A中元素的个数记为
n，则它的子集的