数学运算——速算与技巧.pdf

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（1）凑整法
凑整法：是根据数的特点，借助于数的组合、分解以及四则运算等规律，将几个数字凑
、整百、整千、整万的数，也可以把较大的数字估算为与其相近的整数，
，是最常用、最简便的方法。
常用公式：
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c);
乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc);
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc





（2）因式分解法
因式分解法是把一个多项式转化为几个因式乘积的形式。常用的方法有提取公因式法、
、。
A．提取公因式法：
通过提取相同的因数或因式进行“凑整”的方法，如 am+bm+cm=m(a+b+c)，这是因式分
解中最基本的方法。该方法一般以求取公约数或公因式作为基础。
B．公式法：
是利用乘法公式来分解因式的方法。公式法在后面的消去法、换元法、算式等式等部分
中应用也非常广泛。常用的乘法公式有：
平方差公式： a22 b ( a  b )( a  b ) ；
立方和（差）公式： b 3 ( a  b )( a 2 2 ab  2 )；
完全平方和（差）公式： (a b )2  a 2  2 ab  b 2 ；
完全立方和（差）公式： (a b )3  a 3  3 a 2 b  3 ab 2  b 3 ；
幂的乘方法则： (am ) n ( a n ) m a mn ；
同底数幂的乘法： a n a m n ；
同底数幂的除法： am a n a m n ；
积的乘方： ()abm a m b m 。