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初二数学上下册要点难点知识点总结
初二数学上下册要点难点知识点总结
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初二数学上下册要点难点知识点总结
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初二数学（上）应知应会的知识点
因式分解
因式分解：把一=1，（-1）-3=-1.
．分式的通分：依据分式的基天性质，把几个异分母的分式分别化成与本来
的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先确立最简公分母.
．最简公分母确实定：系数的最小公倍数·同样因式的最高次幂.
12．同分母与异分母的分式加减法法例：
a
b
ab;
a
c
ad
bc
adbc
c
c
c
b
d
bd
bd
bd.
13．含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b
是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b
是常数项，：在字母方程中,一般
用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数.
．公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形；注意：：字母方程两边同
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时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0.
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．分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程；注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.
．分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，因此可能产生增根，故分式方程一定验增根；注意：在解方
程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，由于可能丢根.
．分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母（或分式方程的每个分母），若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；若值不为零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.
．分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法同样，但需要增添“验增根”的程序.
数的开方
1．平方根的定义：若x2=a,那么x叫a的平方根，（即a的平方根是x）；注意：
1）a叫x的平方数，（2）已知x求a叫乘方，已知a求x叫开方，乘方与开方互为逆运算.
2．平方根的性质：
1）正数的平方根是一对相反数；
2）0的平方根仍是0；
3）负数没有平方根.
3．平方根的表示方法：：a能够看作是一个
数，也能够以为是一个数开二次方的运算.
4．算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根，：0
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的算术平方根仍是0.
5．三个重要非负数：a2≥0,|a|≥0，a≥：非负数之和为0，说
明它们都是0.
．两个重要公式：
2
（1）
a
a;(a≥0)
a2
a(a
0)
a
0).
（2）
a(a
7．立方根的定义：若x3=a,那么x叫a的立方根，（即a的立方根是x）.注意：
3
1）a叫x的立方数；（2）a的立方根表示为a；即把a开三次方.
8．立方根的性质：
1）正数的立方根是一个正数；
2）0的立方根仍是0；
3）负数的立方根是一个负数.
9．立方根的特点：3a3a.
10．无理数：：和开方开不尽的数是无理数.
11．实数：有理数和无理数统称实数.
正有理数
有理数
0
有限小数与无穷循环小数
实数
负有理数
无理数
正无理数
无穷不循环小数
负无理数
12．实数的分类：（1）
（2）
正实数
实数0
负实数.
13．数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应.
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