《长方形、正方形周长与面积的比较》教学设计.docx

长方形、正方形周长与面积的比较》教学设计
教学内容：北师大版数学三年级下册第五单元教学目标：知识技能
通过一张长方形纸唤醒学生对长方形、正方形的知识的认知，能 正确、 快速地思考解决长方形、正方形周长和面积计算及其它相关问题。
数学思探究，发现规律
1、数学家欧拉小时候智改的故事引入探究任务，由长16米的栅 栏围成 长方形羊圈，你能围几种？（长和宽都是整米数）要求学生先 独立思考，在 小组内交流，把思考结果记录在记录单上。
师：说到周长与面积的关系老师不得不给大家介绍一位非常了不起的数学 家——欧拉。
欧拉是数学史上著名的数学家，不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不 讨老师的喜欢，他因向老师提问了一些老师回答不上来的问题而被学校除了名。
回家后无事，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一面放羊，一面读书。他 读的书中，有不少数学书。爸爸的羊群渐渐增多了，原来的羊圈有点小了，爸爸 决定建造一个新的羊圈。正打算动工的时候，他发现他的材料不够用。父亲感
到很为难，若要按原计划建造，就要再添材料；要是缩小面积，每头羊的领 地会小 于原来的计划。
小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的 计 划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法，听了直摇头，心想：〃世界上哪
有这样便宜的事情？ 〃但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。
到底小欧拉是不是吹牛，他最后有没有解决父亲的难题呢？老师 先不告诉 大家，需要大家动手动脑在这节课里寻找。
好，下面我们就去探究这个问题，假设栅栏长为
16米，课件
出示：用长16米的栅栏围成长方形羊圈，有几种围法？怎样围面积最大？（长 和宽都是整厘米数）同学们先独立思考，试着用小棒摆 摆，算一算，填一填， 5分钟后在小组内交流，由小组长把结果记 录在记录单上。
2、汇报交流。
长/ m
宽/m
周长/m
面积/
7
1
16
7
6
2
16
12
5
3
16
15
4
4
16
16
3、观察表格谈发现。
师：仔细观察表格和图，你有什么发现？
生：周长不变，面积发生变化。
生：周长相等的长方形，面积不一定相等。
（板书粘贴周长相等的长方形，面积不一定相等）
师：请同学们再仔细看一下，在周长相等的情况下，怎样使面积最大?
生：长和宽越接近，面积就越大。
（板书粘贴长和宽越接近，面积就越大）
生：当长和宽相等，也就是围成正方形时，面积最大。
师：哦，原来长方形的周长和面积与他的长和宽有这么秘密的联系啊！同 学们刚才的表现真还有点数学家的味道！
4、小结。
师：通过刚才的探究活动，我们得出：长方形的周长相等，面积 不一定相 等，长和宽越接近，面积就越大。当围成正方形时面积最大。
同学们太棒了！现在，你知道欧拉是怎么帮父亲解决难题的吗？，如 果你是小 欧拉，你怎么做？
生自由谈想法。
三、质疑拓展，发散思维
1、比较1号图形和2号图形的周长和面积
（1（2）
师：受到小欧拉的启发，老师也想动动手，老师给我们的老朋友
（拿起一张A4纸）动了个小手术，我在他的右上角剪去一个小边长 为10厘 米的正方形，这个图形和刚才的长方形比较，他们的面积谁 大？
生：长方形。
师：为什么?
生：因为明显在