荣昌安富中学高一数学 课题：空间几何体的直观图.doc

全优中高考网--------------- 全优中高考网--------------- 新人教 A 版数学必修 2 教案课题:空间几何体的直观图课型: 新授课教学目标: (1 )掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。(2 )采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。教学重点: 用斜二测画法画空间几何体直观图。教学难点: 用斜二测画法画空间几何体直观图的画法原理。教学过程: 一、新课导入: 1. 提问:何为三视图?(正视图:自前而后;侧视图:自左而右;俯视图:自上而下) 2. 讨论:如何在平面上画出空间图形? 3. 引入:定义直观图(表示空间图形的平面图) . 观察者站在某一点观察几何体,画出的图形. 把空间图形画在平面内,画得既富有立体感,又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形二、讲授新课: 1. 水平放置的平面图形的斜二测画法: (1 )讨论:水平放置的平面图形的直观感觉?以六边形为例讨论. 例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。(师生共练,注意取点、变与不变→小结:画法步骤) 画法: ①如图 -10(1) , 在正六边形 ABCDEF 中,取 AD 所在直线为 x轴, 对称轴 MN 所在直线为 y轴, 两轴相交于点 O 。在图 -10(2) 中,画相应的 x’轴与 y’轴,两轴相交于点 O’,使' ' ' X OY ?=45 0。②在图 -10(2) 中,以O’为中点,在x’轴上取 A’D’=AD ,在y’轴上取 M’N’=2 1 MN 。以点 N’为中点,画 B’C’平行于 x’轴,并且等于 BC ;再以 M’为中点,画 E’F’平行于 x’轴,并且等于 EF 。③连接 A’B’,C’D’,D’E’,F’A’, 并檫去辅助线 x’轴和 y’轴, 便获得正六边形 ABCDEF 水平放置的直观图A’B’C’D’E’F’(图 -10(3) )。(2 )给出斜二测画法的基本步骤: ①建立直角坐标系,在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的 OX, OY ,建立直角坐标系; ②画出斜坐标系,在画直观图的纸上(平面上)画出对应的 O ’X ’,O ’Y ’,使' ' ' X OY ?=45 0 (或 135 0),它们确定的平面表示水平平面; ③画对应图形, 在已知图形平行于 X 轴的线段, 在直观图中画成平行于 X ‘轴, 且长度保持不变; 在已知图形平行于 Y 轴的线段,在直观图中画成平行于 Y ‘轴,且长度变为原来的一半; ④擦去辅助线,图画好后,要擦去 X 轴、 Y 轴及为画图添加的辅助线(虚线)。(3) 练放置的正五边形. (4) 讨论:水平放置的圆如何画?(正等测画法;椭圆模板) 2. 空间图形的斜二测画法: (1) 讨论:如何用斜二测画法画空间图形? 例2 用斜二测画法画长 4cm 、宽 3cm 、高 2cm 的长方体 ABCD-A ’B’C’D’的直观图. (师生共练,建系→取点→连线,注意变与不变; 小结:画法步骤) 画法: 1 画轴。如图 -12 ,画 x 轴、 y 轴、 z 轴,三轴相交于点 O ,使∠ xOy=45 0,∠ xOz=90 0. 2 画底面。以点 O 为中点,在x 轴上取