第十一章三角形.doc

第十一章　　三　角　形
　与三角形有关的线段
………………第1课时　三角形的边………………
班级__________　　姓名__________
(第1题)
，三角形的个数共有( ).、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC、S△ADF、S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF-S△BEF=____.
9. 如图，在△ABC中，AD、BE、CF是三条中线，它们相交于点O，请你根据以上条件判断△AOF的面积与△AOE的面积有什么关系，并说明你的理由．
(第9题)
10. 在△ABC中，AB＝AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两个部分，求三角形的三边长．
11. 如图所示是6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A、B、C、D、E、F、G是小正方形的顶点，以这七个点中的任意三个点为顶点可组成多少个面积为1的三角形？请你写出所有这样的三角形．
(第11题)
11. (2011· 江苏连云港)小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4, 9,12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是(　　)．
　与三角形有关的角
………………第1课时　三角形的内角………………
班级__________　　姓名__________
1. 在△ABC中，∠A＝75°，∠B－∠C＝15°，则∠C的度数为(　　)．
A. 30° B. 45° C. 50° D. 10°
2. 在△ABC中，如果∠A＝∠B＝4∠C，那么∠C的度数是(　　)．
A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°
3. 下列说法错误的是(　　)．
A. 一个三角形中至少有一个角不大于60°
B. 锐角三角形中任意两个角的和小于直角
C. 一个三角形中至多有一个角是钝角
D. 一个三角形中至多有一个角是直角
4. 在△ABC中：(1)∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，则此三角形是________三角形；
(2)∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，则此三角形是________三角形；
(3)∠A＝2∠B＝3∠C，则此三角形是________三角形；
(4)∠A＝∠B＝∠C，则此三角形是________三角形．
5. 三角形中最多有________个直角或钝角，最少有________个直角或钝角；最多有________个锐角，最少有________个锐角．
，货轮在海上沿着方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平转角)为140°的方向航行，为了确定船位，船在B点观测灯塔A的方位角为110°，航行到达C点观测灯塔A的方位角是65°，求∠A的度数.
7. 在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C,4∠C＝7∠A，则∠A的度数为(　　)．
° ° ° °
(第9题)
8. 在△ABC中，∠A－∠B＝∠C，则△ABC是________三角形．
9. 如图，在△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，求∠EDF的度数．
10. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个点，PE⊥AD交直线BC于点E.
(1)若∠B＝30°，∠ACB＝70°，求∠ADC与∠E的度数；
(2)若∠B＝58°，∠ACB＝102°，求∠ADC与∠E的度数；
(3)若∠B＝m°，∠ACB＝n°，且n＞m，请用含m，n的式子表示∠ADC、∠E的度数．(写出结论即可，不需要证明)
(第10题)
11. (1)如图(1)，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C，在△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝________度，∠XBC＋∠XCB＝________度；
(2)如图(2)，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．
(第11题)
11. (2011·四川绵阳)将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为(　　)．
A. 75°
B. 95°
C. 105°
D. 120°
(第11题)
　与三角形有关的角
………………第2课时　三角形的外角………………