控制系统仿真的应用.docx

MATLAB在控制系统仿真中的应用
从本章开始，正式 入到有关 MATLAB 在控制系 仿真的 域中去。我 知道， 控制系 行仿真，首先要建立系 的数学模型， 是 算机仿真
的基 。我 下面先介 控制系 数学模型的描述高 系数与分母最高 系数的比 。
分 求出分子分母多 式的根，即可得到系 的零，极点模型。
于多 入多 出系 ， 分 每个 入求出系 的零极点模型最后才可以 得整个系 的零极点模型（ 矩 形式）。
两种模型之 的 函数：
[z ,p ,k]=tf2zp(num , den);
[num , den ]=zp2tf(z ,p ,k)
三 . 控制系 状 方程模型： ( ss 模型 )
LTI 系 的状 方程： x = Ax + Bu
Y = Cx + Du
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只要将 A ，B，C， D 几个矩阵输入进去即可。
对于离散系统来说，也与上面类似。
MATLAB 还提供了由系统状态方程转换为系统零极点模型及传递函数模型的函数。
[num , den]=ss2tf(A ,B ,C ,D , iu ) %iu—表示输入的序号（对多输入系统）
[z, p ,k]=ss2zp(A ,B ,C ,D , iu ) %[z ,p ,k] — 表示对第 iu 个输入信号的传递
函数的零极点。
[A , B ,C ,D]= tf2ss (num , den)
[A , B ,C ,D]=zp2ss(z ,p ,k)
四． 在 MATLAB 控制系统工具箱中的 LTI 对象：
为了避免对一个系统采用多个分离变量进行描述，新版本的控制系统工具箱，将 LTI 系统的各种描述封装成一个对象，即用一个变量来描述。
在控制系统工具箱中，有以上讲述的三种对象，即 ss 对象， tf 对象和 zpk 对象。每种系统模型的生成和模型间的转换均可以通过一个函数来实现。下面
介绍这些函数：
1．dss( )函数：生成系统的状态空间模型。
格式： sys= dss (a ,b ,c ,d ,e )
该调用生成连续系统的状态空间模型：
.
E x(t) = Ax(t) Bu (t)
y(t ) = Cx (t ) Du (t)
E 为非奇异阵（ E 阵奇异，为奇异系统）。
sys = dss (a ,b , c, d ,e Ts),生成离散系统的状态空间模型。
Ex(n 1) = Ax(n) Bu (n)
y(n) Cx(n) Dx (n)
Ts 为采样周期
2． filt() 函数：生成 DSP（数字信号处理）形式的离散传递函数：
格式： sys=filt(num
,den) ---
生成离散传递函数模型
sys=filt(num ,den
， Ts)--- 定义模型的采样周期
注： DSP（数字信号处理）形式的离散传递函数如下面的形式：
H ( z 1 )
1 z 1
1
2z 1
3z 2
3． ss() 函数：生成状态空间模型，或者将传递函数及零极点模型转换成状态空间模型。
格式： 1）sys=ss(a,b,c,d)--- 生成连续系统的状态空间模型。形式为：
x Ax Bu
y =Cx + Du
2）sys=ss(a,b,c,d,Ts)--- 生成离散状态空间模型 x(n+1)=Ax(n)+Bu(n)
y(n)=Cx(n)+Du(n)
3 ）sys_ss=ss(sys)--- 将任意的 LTI 对象 sys 转换成状态空间模型。
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4． tf() 函数：生成传递函数模型，或将零极点模型及状态空间模型转换成传递函数模型。
格式为： sys=tf(num,den)---
生成连续时间系统传函模型 :
b sm
b
sm 1
b
n
G(s)=
1
2
a sn
a
sn 1
a
n
1
2
sys=tf(num ,den, Ts)---生成离散时间系统传函。
tfsys=tf(sys)---
将任意的 LTI
对象转换成传递函数模型。
5． zpk() 函数：生成零极点模型或者将其他模型转化成零极点模型。
格式： sys=zpk(z ,p ,k) ---
连续系统的零极点增益模型。
sys=zpk(z ,p ,k,Ts)---
离散时间