基于模糊层次分析法和模糊理论的贫困等级评定方法 (2) - 副本.doc

数学建模竞赛论文
基于模糊综合评价的高校贫困生认定方法研究

姓名1: 吴珍学号: 09102114 专业: 信息与计算科学
姓名2: 陈常荣学号: 09102228 专业:信息与计算科学
姓名3: 林瑞平学号: 09102227 专业:信息与计算科学
日期:2011 年05月02日
基于模糊层次分析法和模糊理论的贫困等级评定方法
摘要
本文针对现行的贫困生助学金分配政策不完善的情况,基于模糊层次分析法和多目标模糊综合评判法,建立了定性与定量相结合的贫困生等级评定方法。减弱人为因素的影响,明确判定贫困生的困难等级, 提高了认定结果的科学性和准确性。
根据东华理工大学关于“家庭经济困难学生认定工作实施办法”(东华理工发【2008】27号),参考学生手册相关细则,选取学生家庭状况中的自然状况、经济状况、家庭结构、特殊状况作为贫困生认定的一级评价指标,根据一级指标确立相应的家庭所在地,家庭年收入,家庭有无固定收入,是否为低保户,家庭资产负债比,劳动力工作情况,是否孤儿、烈士子女、单亲、残障家庭,家庭人口数与劳动数之比, 家庭成员长期患病需要治疗,家庭主要收入创造者因故丧失劳动力,遭遇自然灾害或突发事件造成重大损失作为二级评价指标。
本文根据贫困生认定指标体系的二级指标建立二层因素集,运用模糊层次分析法(FAHP) 对每一级指标下的同层级指标进行相对重要程度比较, 并按1- 9 标度方法将判断结果量化, 构成比较判断矩阵A,从而确定每一级指标下的同层级指标权重系数,根据每一层所确定的权重系数得到二层权重集,。设立评价等级A、B、C、D, 即特殊困难、困难、一般困难、不困难,定义为评语集。对每个指标进行一级评判,通过“打分法”得到每一级指标下的同层级指标的指标评判矩阵,。根据模糊数学综合评判式得出评判结论。进行二级评价,将中各值归一化即可得到一级模糊评评判矩阵R, 进而得到,B正规化即得学生困难等级综合评判结果。将评语集量化,得出每个贫困申请者的评语度,对贫困申请者进行排序并筛选,确定各申请者的贫困等级。本文主要对06级贫困申请者进行贫困等级认定,详细认定结果见附录2
关键词:贫困等级认定指标体系模糊层次分析法多目标模糊综合评判法
评语度
目录
1、问题重述 3
2、问题分析 3
3、符号说明 4
4、模型假设 4
5、模型建立 5
用模糊层次分析法确定因素权重 5
建立递阶层次结构 5
5
求解比较判断矩阵 7
比较判断矩阵的一致性检验 8
模糊综合评判 8
进行一级综合评判,得到各层次指标评判矩阵及评判结果 8
进行二级综合评价,得到学生家庭情况整体指标评判矩阵及评判结果 9
处理评判结论,获得学生贫困认定等级 10
6、模型求解 10
7、模型评价与推广 11
参考文献 12
附录 13
1、问题重述
根据学校“家庭经济困难学生认定工作实施办法”(东华理工发【2008】27号),每年9月下旬,贫困生认定工作在全校启动。该项工作由学生资助管理中心负责,具体由各学院的认定工作领导(工作)小组进行认定。认定对象涉及在校就读的二本、三本、高职新生以及老生。认定比例控制在全部年级学生总人数的25%以内。贫困生的认定结果,将直接作为国家励志奖学金、国家助学金的评定资格,因此,认定工作意义重大。
2010年12月,温家宝总理召开国务院常务会议决定扩大大中专学校家庭困难学生资助范围,提高资助标准,国家助学资助标准从原来生均2000提高到3000。因此,贫困生等级认定工作突现了新的问题,给与不给相差悬殊,一般贫困和不贫困很难界定等等。做好贫困生等级认定,让家庭经济困难学生得到资助,感受到党和政府对他们的关怀,并最终顺利完成学业,已经成为了摆在我们面前、迫在眉睫的问题。
现行的贫困生助学金分配政策存在诸多不完善的地方,因而在一定程度上导致了助学金分配的不公平。为了保证公平、公正,选择科学合理的评定方案是当务之急。
假设贫困生的等级为3档,A等(一般贫困,约占贫困生的30%),B等(比较贫困,约占贫困生的50%),C等(特别贫困,约占贫困生的20%),请你参考学生手册相关细则,尝试用数学建模的方法给出一种定量的,且易于实施的贫困生等级评定方法,并根据附件1所给各年级家庭经济困难情况表,对申请者进行贫困等级认定,各年级总人数见表1。
表1 各年级的总人数汇总表
年级
2004级
2005级
2006级
2007级
2008级
2009级
2010级
总人数
62
62
123
137
140
189
118
通过建立的贫困生等级评定