Written by Peter at 2021 in January
高一上册数学课本内容
高一数学课本内容
第一章 集合与简易逻辑
本章概述
[1] 理解集合、子集、交集m的取值范围.
三、 作业 《教材精析精练》 P5智能达标训练
子集、全集、补集
教学目的： 通过本小节的学习，使学生达到以下要求：
(1)了解集合的包含、相等关系的意义; (2)理解子集、真子集的概念;
(3)理解补集的概念; (4)了解全集的意义.
教学重点与难点：本小节的重点是子集、补集的概念，难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别。
教学过程:
第一课时
一 提出问题:集合与集合之间的关系.
存在着两种关系:"包含"与"相等"两种关系.
二 "包含"关系-子集
1. 实例: A={1,2,3} B={1,2,3,4,5} 引导观察.
结论: 对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则说:集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作AB (或BA);也说: 集合A是集合B的子集.
2. 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB (或BA)
注意: 也可写成;也可写成;í 也可写成ì;也可写成。
3. 规定: 空集是任何集合的子集 . φA
三 "相等"关系
1. 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} "元素相同"
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B， 即： A=B
2. ① 任何一个集合是它本身的子集。 AA
② 真子集：如果AB ,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作
③ 空集是任何非空集合的真子集。
④ 如果 AB, BC ,那么 AC
同样;如果 AB, BC ,那么 AC
⑤ 如果AB 同时 BA 那么A=B
四 例题：
例一 写出集合{a,b}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.
例二 解不等式x-3>2,并把结果用集合表示出来.
练习 课本P9
例三 已知，问集合M与集合P之间的关系是怎样的
例四 已知集合M满足
五 小结：子集、真子集的概念，等集的概念及其符号
几个性质： AA
AB, BC ==>AC
AB BA==> A=B
作业：P10 习题 1,2,3
第二教时
一 复习：子集的概念及有关符号与性质。
提问：用列举法表示集合：A={6的正约数}，B={10的正约数}，C={6与10的正公约数}，并用适当的符号表示它们之间的关系。
二 补集与全集
、实例：S是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。
集合B是集合S中除去集合A之后余下来的集合。
定义：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)
记作： CsA 即 CsA ={x xS且 xA}
2. 全集
定义： 如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
如：把实数R看作全集U, 则有理数集Q的补集CUQ是全体无理数的集合。
例1(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，求CSA
(2)若A={0}，求证：CNA=N*。
(3)求证：CRQ是无理数集。
例2已知全集U=R，集合A={x|1≤2x+1<9｝，求CA。
例3 已知S={x|-1≤x+2<8｝，A={x|-2<1-x≤1｝，
B={x|5<2x-1<11｝，讨论A与CB的关系。
三 练习：P10(略)
1、已知全集U={x|-1
(A)a<9 (B)a≤9 (C)a≥9 (D)1
2、已知全集U={2，4，1-a｝，A={2，a2-a+2｝。如果CUA=
{-1｝，那么a的值为 。
3、已知全集U，A是U的子集，是空集，B=CUA，求CUB，CU，CUU。
(CUB= CU(CUA，CU=U，CUU=)
4、设U={梯形｝,A={等腰梯形｝,求CUA.
5、已知U=R，A={x|x2+3x+2<0｝, 求CUA.
6、集合U={(x，y)|x∈{1,2｝,y∈{1,2｝｝ ,
A={(x，y)|x∈N*
高一上册数学课本内容 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
