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高一复习三角函数知识点总结
高2012级高一期期末复习资料(一) 知识点梳理
三角函数
一、基本概念、定义:
1. 角的概念推广后，包括、，与α终边相同的角表示为。
终边角: x轴上 ;
y轴上;
高一复习三角函数知识点总结
高2012级高一期期末复习资料(一) 知识点梳理
三角函数
一、基本概念、定义:
1. 角的概念推广后，包括、，与α终边相同的角表示为。
终边角: x轴上 ;
y轴上;
第一象限
第二象限
00
;
;
;
第三象限
第四象限
;
2. 弧度制:把叫1弧度的角.
公式:|α|,; 换算:180?,弧度; 1弧度, ; 1?, 弧度
1121l2 扇形:弧长L, ，面积S, ,,。(扇形的周长确定求面积最大值:扇形
面积确定求周长最小值)利用均值不等式 3. 任意角的三角函数:
?定义:角α
终边上任意一点P(x，y)，则，六个三角函数的定义依次
A
是
yxy
、 、。 rrx
y
C
B

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?三角函数线:角的终边与单位圆交于点P，过点P作 x 轴的垂线，垂足
为M，则有向线段MP、OM是角
。过点A(1,0)作T，则 是角的
?各象限角的各种三角函数值符号
:一全二正弦,三切四余弦
?同角三角函数关系式:
商数关系:?诱导公式 平方关系:s
2
2
题例一
二、基本三角公式:(1,2要求能熟练运用:顺用、逆用、变形用)
1(和、差角公式
;

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;
;
2(二倍角公式
;
,,;
?
倍角公式变形:降幂公式
?半角公式(*)
sin
?万能公式
sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)] }
cosα=[1-tan(α/2) ]/{1+[tan(α/2)] }
tana=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)] }
基本技巧:
? 1的妙用:1,
x+y),(x,y), 2 y (x+y)，(x,y), 2x 等 ?变角: (
?变名:切化弦;弦化切
?化一:a sinx，b cosx
其中
sinxcosx”的 做习题一(～)考点:二倍角公式的灵活运用

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三、三角函数性质
四、的图像和性质:
1、 作图:五点法，依次取、、、。 22
2、 周期T,。
3、最大值:A>0时，当
最大值:A《0时，当时，y取最大值A。 时，y取最
大值,A。 2
4、对称轴、对称中心:对称轴满足
2
对称轴中心(x0,B)满足

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5、 单调区间:A?ω>0时，增区间:解不等式
2
减区间:解不
等式
时，增区间:解不等式
减区间:解不等式
6、概念:振幅T, ;频率f, ;初相 ;相位 。
7、三角变换: (A>0，ω>0) 左加右减，伸缩变换，注意顺序
沿x轴向左平移个单位法1:将y,sinx
沿x轴向右平移个单位 的图像
横坐标伸长或缩短为原来的倍
纵坐标伸长或缩短为原来的A倍
法2: 将y,sinx的图像,sin(ωx) 1横坐标伸长或缩短为原来的倍
纵坐标伸长或缩短为原来的A倍沿x轴向左平移个单位沿x轴向右平移个单位
8、给出函数部分图象求函数的解析式(一般步骤):
求
(2)求先结合图象求T); T
(3)求
2(最高点
最低点根据图形选点处理) 2
五、的图像和性质:

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1、作图:五点法，依次取、、、、。 222、周期T,。
3、最大值:A>0时，当时，y取最大值A。
最小值:A>0时，当、 对称轴、对称中心:
对称轴满足
对称轴中心(x0,B)满足时，y取最小值,A。
5、 A?ω&gt