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3 静定结构内力计算 3. 1 杆件变形的概念 变形体及其基本假设结构构件——非刚体,内部受力、变形受力产生变形: 拉压、弯曲、剪切等 变形体变形体——固体材料,外力作用,产生变形弹性变形——外力撤除,恢复原来形状和尺寸的变形塑性变形——外力撤除,变形不能完全消失, 有残余变形材料——均匀连续、各向同性的弹性体(1)均匀连续: 连续:固体内部毫无空隙——变形、位移等连续均匀:物体内处处材料力学性质是相同的(2)各向同性: 物体在各个方向上具有完全相同的力学性质。(3)完全弹性体: 外力不超过一定限度,物体视为完全弹性体 基本假设 杆件杆件——长度>> 其他两个方向的尺寸几何元素: 横截面、轴线等截面直杆——轴线为直线、横截面相同的杆件建筑力学——研究:等截面直杆 杆件变形的基本形式(图 3-2) 1. 轴向拉伸(压缩) 受大小相等方向相反,作用线与杆轴重合的二力作用杆件伸长(缩短) 2. 剪切受大小相等、方向相反, 作用线与杆轴垂直且有很小距离的二力作用引起杆的两部分沿着外力作用方向发生相对错动的变形 杆件变形的基本形式 3. 扭转在垂直于杆轴线的两平面内的力偶作用下, 杆的横截面发生相对转动 4. 弯曲在垂直于杆轴的横向力作用下, 或一对力偶作用杆件轴线成弯曲 内力、截面法 内力 1、外力: 一个物体对另一个物体的作用。例:荷载、支座反力、重力。 2、内力: 在外力的作用下发生变形, 引起构件内部相邻各部分间的相互作用。 3、内力的性质: 指一截面上分布内力的合力, 像外力一样内力可以是一个力也可是一个力偶(弯矩) 外力→变形-内力→材料强度-破坏 1、求内力目的: 为了研究杆件的强度——求出由外力的作用而引起的内力。 2、确定内力的方法: 截面法(图 3-3 ) FF F ND mm B 截面法: 求D截面内力——轴力 F ND 1、假想一横截面在D处切开,取一段为隔离体 2、受力分析——画受力图(未知力按正方向假设) 3、平衡方程: ? X = 0 F ND - F - F =0 F ND =2F F AB .2截面法 2、特点: 受力特点: 直杆、外力作用线与杆的轴线相重合。变形特点: 沿杆轴线方向的伸长或缩短(也叫纵向伸长或缩短) 简化以后的受力图是: F压 F AB 轴向拉伸(压缩) 的概念 1、工程实例拉 F 3. 2 轴向拉伸(压缩)时的内力 轴力直杆的轴向拉伸或压缩——直杆内部截面受沿杆轴线的一对力作用, 发生的纵向变形——杆: 拉杆或压杆——力: 轴力轴力: 轴向拉压杆的内力, 作用线沿杆件的轴线——轴力 F N单位: (与外力相同) 牛顿( N), 千牛顿( kN )。符号: 拉为正【例 3-1】(1) AB 段(2) BC 段注意: 计算杆件内力时力的可传性和力偶的可移性——不适用仅在研究对物体的运动效果时适用 1 12 2