数学建模企业同工同酬案例分析.docx

Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.
数学建模企业同工同酬案例分析
企业同工同酬案例分析
东南大学 MPC
体模型公式见下面变量符号说明。
四．变量符号说明
1. 性别变量用表示，其对应的表示该变量产生的工资。
2. 工龄变量用表示，其对应的表示该变量产生的工资。
3. 婚姻状况变量用表示，其对应的表示该变量产生的工资。
4. 受教育状况变量用表示，其对应的表示该变量产生的工资。
5. 工作部门变量用表示，其对应的表示该变量产生的工资。
6. 一线工作情况变量用表示，其对应的表示该变量产生的工资
7. 培训情况变量用表示，其对应的表示该变量产生的工资。
则职工工资 ，其计算公式可以表示为：
五．模型的建立
，如图所示：
，选取函数进行建模（令，从而转化为关于的线性运算，为方便起见，以下均用表示工龄变量）；由于其他几个自变量非随机连续变量，先假设符合线性关系，建立模型，分析并进行修正。而对于这一修正也符合实际，因为将之后，可以判断出方程的斜率越来越小，既满足上图，又符合实际，因为在实际中，随着工龄的增长，不可能工资永远持续增长下去，而且当工龄小的时候它的斜率反而大说明刚刚进入单位的年轻人的工资增长很快，这样就能充分调动年轻人的工作热情，为企业注入活力，这样的很符合实际，因此很有必要地做这样的模型修正。
六．数据处理
[1] 表示性别，男性用“0”表示，女性用“1”表示；
[2] 表示工龄变量；
[3] 表示婚姻状况，男性用“0”表示，已婚女性用“1”表示，未婚 女性用“2”表示；
[4] 表示受教育状况，本科用“0”表示，硕士用“1”，博士用“2” 表示，博士后用“3”表示；
[5] 表示工作部门，技术岗位用“0”表示，管理岗位用“1”表示；
[6] 表示一线工作情况，“0”表示没有参加，“1”表示参加；
[7] 表示培训情况，“0”表示未受培训，“1”表示经受培训。
[8] 实验数据组数n=90；
七．模型求解
利用Matlab统计工具箱，在工作区间中导入矩阵X和Y，输入命令：
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,
其中，为alpha，输出b为的估计值，bint为b的置信区间，r为残差向量，rint为r的置信区间，stats为回归模型的检验统计量。
stats有三个值：
回归方程的决定系数（是相关系数）；
统计量值；
与统计量值相关的概率；
按照上述步骤得到结果：
b =
bint =








stats =
统计量值
0
，我们用stepwise函数，在Matlab工作空间中输入命令：
stepwise (X,Y,8,
其中8表示矩阵X的列数，为显着性水平alpha值；
得到交互式画面：
其中蓝色表示较显着性因子，其他表示次要因子，在修正模型时可忽略。上图中的即为表示工龄变量， 即为受教育情况变量，而且可以从数据
中观察出，完全随着的变化而变化，为0则也为0，为非0则也为1，可见带来的影响完全可以用来替代表示，因此在修正模型时只考虑这两个变量，则有
现在令
则可以得到
，输入命令：
rcoplot(r,rint)
得到异常值分布图，如下所示：
其中红色表示异常值点，即第43、47、52、60、61、67、90组数据，故在进一步修正时可以忽略。
将剩余83组数据重新带入，进行计算，在Matlab中输入命令：
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,
则得到该回归方程的线性回归系数：
b =
bint =



stats =
统计量值
0
可以看出，修正后回归方程的决定系数为，相关系数值为，比修正前模型更准确。可以说明这样的修正是符合实际