?? 3 3. .3 3 三角函数的积化和差与 三角函数的积化和差与和差化积和差化积高密三中高一数学组?? 3 ??课标虽然对此二组公式不要求记忆,但记课标虽然对此二组公式不要求记忆,. . ??和差化积公式记忆口诀: 和差化积公式记忆口诀: ??““正和正在前,正差正后迁; 正和正在前,正差正后迁; ??余和一色余,余差翻了天. 余和一色余,余差翻了天. ””??( (正代表正代表 sin sin αα,余代表,余代表 cos cos αα) ),供仅参考. ,供仅参考. ?? 4 ??(1) (1) 在应用和差化积公式时,必须是一次同在应用和差化积公式时,必须是一次同名三角函数方可施行,若是异名,必须用名三角函数方可施行,若是异名,必须用诱导公式化为同名,若是高次函数,必须诱导公式化为同名,若是高次函数,必须用降幂公式降为一次. 用降幂公式降为一次. ??(2) (2) 根据实际问题选用公式时,应从以下几根据实际问题选用公式时,应从以下几个方面考虑: 个方面考虑: ??①①运用公式之后,能否出现特殊角; 运用公式之后,能否出现特殊角; ??②②运用公式之后,能否提取公因式,能否运用公式之后,能否提取公因式,能否约分,能否合并或消项; 约分,能否合并或消项; ??[ [点评点评] ] 对于给式求值问题,一般思路是 对于给式求值问题,一般思路是先对条件化简,之后看先对条件化简,之后看能否直接求结果; 能否直接求结果; 若不能,则再对所求化简,直到找到两者若不能,则再对所求化简,直到找到两者的联系为止. 的联系为止. ““走一走,看一看走一走,看一看”” cos cos αα, , cos cos ββ, , sin sin αα, , sin sin ββ的值,导致运算烦琐,难以求解. 的值,导致运算烦琐,难以求解.
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