辛庄中心中学(初三数学学案).doc

初三下学期数学时间: 2012 年4月 等腰梯形班级: 姓名: 组别: 学习目标: 1、探索、了解并掌握等腰梯形的性质;运用等腰梯形的性质进行有关问题的证明和计算。 2 、通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题,体会图形变换的方法和转化的思想。重点、难点: 重点:等腰梯形的性质、判定及其应用。难点: 解决梯形问题的基本方法( 将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线), 及等腰梯形有关知识的应用。一、复得梯形的定义和分类吗? 2 、等腰梯形有哪些性质?思考等腰直角梯形是否存在?为什么? 二、新课探究: 活动一: 利用手中等腰梯形的纸片进行对折,你会发现什么? 画出等腰梯形,写出已知与求证,思考证明过程,并用数学语言进行归纳。由此得出性质定理: _________________________________ 几何语言: ∵四边形 ABCD 是等腰梯形∴_________________________ ( _________________________________ ) 活动二、你能够利用全等三角形证明上面的定理吗? 活动三:等腰梯形的两条对角线相等吗?试证明。由此得出性质定理: _______________________________________________ 几何语言: ∵四边形 ABCD 是等腰梯形∴_______________ ( _________________________________ ) 活动四:小结(说出等腰梯形的性质) ①__________________________ ②_____________________________________ ③_________________________ ④_____________________________________ 初三下学期数学时间: 2012 年4月活动五:说出上面两个性质定理的逆命题并证明,想一想它们有什么作用? 活动六:结合课本 90页“试一试”总结等腰梯形中常用的辅助线的作法: ①______ ②____________ ③____________ ④__________________ 三、学以致用: 1、如图, 在梯形 ABCD 中, AD BC ∥, AB DC AD ? ?,60 C ? ?° , AE BD ?于点 1 E AE ?, ,求梯形 ABCD 的高. 2 如图, 在等腰梯形 ABCD 中, AD ∥ BC , AB=DC ,点E是 BC 边的中点, EM ⊥ AB , EN ⊥ CD ,垂足分别为 M、N. 求证: EM = EN 四、当堂检测: 1 、已知等腰梯形 ABCD 中, AD BC ∥,110 A??∠,则 C?∠() A. 90 ? B. 80 ? C. 70 ? D. 60 ? 2 、有两个角相等的梯形( )A 一定是等腰梯形 B 一定是直角梯形 C 可能是等腰梯形,也可能是直角梯形 D 不存在 3 、等腰梯形 ABCD 中, AD BC ∥,点 E 是 AD 延长线上一点, DE BC ?. (1 )求证: E DBC ? ??;(2 )判断 ACE △的形状(不需要说明理由). B ADEC D ABC E E N M DC B A 初三下学期数学时间: 2012 年4月课题证明(三) 课型综合课课时 1 复行四边形的性质定理和判定定理,进一步提高推理论证能力。 2 、体会证明过程中所运用的归纳、概括及转化等数学思想方法。重点难点考点重点:利用特殊平行四边形的性质和判定解决具体的问题难点:性质及判定的灵活应用教法分层设计,先写后说,互动交流学法指导数学推理题的叙述过程。一、课前准备 1、性质: (菱形、矩形、正方形) 1边 2角 3 对角线 4 对称性⑤面积 2 、判定: (菱形、矩形、正方形) ①平行四边形(一) (二) (三) (四)②特殊的平行四边形学录二、课堂复习(一)菱形 1 、菱形的两邻角之比为 1:2 ,且较短对角线长为 3cm, 则菱形的面积为______, 周长为_______. 2 、如图:菱形 ABCD 对角线的长分别为 2和5,P是对角线 AC 上任意一点(点 P 与点 A,C 不重合), 且 PE//BC 交 AB 于 E,//CD 交 AD 于 F, 则阴影部分的面积为___________. 3 、菱形的一条对角线长 6cm, 面积为 24cm 2 ,则菱形的边长为 4、(选作)四边形 ABCD 的两条对角线 AC,BD 互相垂直, 且 AC=8,BD=10, 顺次连结四边形 ABCD 各边的中点得到四边形 A 1B 1C 1D 1 ,