中国知网查重结果.docx

()
第三章近红外光谱分析中建模方法
多元线性冋归(MIR)，主成分冋归(PCR)和偏最小一乘冋归(PISR)在近红外光谱数据的校准中是三个常用的多元方法。事实上，这三种方法有一个共同点就是使用线性最小一乘拟合技术。这意味着他主成分冋归被广泛的用干对数据已在非独立的或预测变量里有大量协方差的冋归模型。代替冋归到原始测量变量光谱的测量系统的浓度，PCR实现了光谱数据的分解在将浓度信息冋归成主成分数。诵讨主成分的分析表明：。矩阵与主成分的本征矢量——。
设矩阵的阶为，若的阶与相等，则多元线性冋归与主成分冋归所得结果完全相同，这使主成分冋归好的地方不能显示。主成分数一定会比小很多，夫掉贡献小的变量，主要是因为这些夫掉的变量大部分都是噪声，选择之后建模预测结果比较好，也比较稳定。
综上所述，可由T来表示：
()
由此可得线性方程：
其解为:
()
部分偏最小一乘与主成分冋归和多元线性冋归有关。PCR的冃的是在冋归到浓度变量之前找到在数据里捕获更多的方差的因素。而多元线性冋归是寻找单一的元素及换人数据与浓度有关的因素。PIS尝试最大化协方差，这样把误差和关联数据联系到一起，当PIS搜索到两个矩阵最吻合的空间因素是，它的预测远远优于PCR。
(PLS)

然在PIS模型里，隐变量包含基干外部效应的变化，以同样的方式随着未知化学干扰可能包含一个定标方法的模型。在校准集中提供的干扰变化，一个校正模型可以基干在线性和未知干扰的变量情况下建模精度较好。在全校正模型里表明：光谱变量的新来源可以通过包含一个限制的额外的PIS因素的模拟。由于增加了校准模型的维度，为了参数做一个更好的估计而改变的条件下测量大量的样品是有必要的。当高非线性效果在光谱里出现时，许多额外的因素对于模拟光谱差异是有必要的，有时模拟这些光谱的差异是不可能的。
偏最小二乘冋归和主成分分析很相似，相似之处在干代表变量中因子的同时也能用干代表变量。为了实现这一问题，在数学理论上我们用矩阵的列来预测矩阵中的变量，与此同时矩阵的列用来算出矩阵的因子［30］。其数学模型是.
(3J3)
()
此处，和的矩阵元由和计算出来的，而和的矩阵元是和的装载，和运用偏最小二乘冋归模型法夫修正和所造成的误差。
(主成分分析)
(因子分析)(315)
在理想的理论情况中，中的误差和中的误差的来源基本相同，即影响和的因素相同。但实际上，中误差与中误差不一样且不相关联，因而，但当用两个矩阵同时确定因子的时候，则和的因子有以下关系形式：
(6)；
(316)
()
(5)；
式中所表示的为和间的内在关系。
为了让因子既能表示矩阵，同时又可表示矩阵，则需采用了折中的方案，即将进行坐标的旋转。显然，坐标旋转之后的因子对于矩阵的表达已不再是最优的状况。

首先我们从一个最基本的模型开始，然后求出偏最小二乘的完全算法。（block），即块和块［31~33］。对于：
（1）将某赋值给，即=
（2）
（3）；
（4）；
（5）比较步（2）和步（4）中的，如果一者完全