3.1.3排列、组合的应用1.doc

课题
3. 、组合的综合应用
时间
教学
目标
对排列组合的知识有一个系统的了解，从而进一步掌握；
能运用排列组合概念及两个原理解决排列组合的综合题；
通过教学，提高学生合理选用知识分析问题、解决问题的能课题
3. 、组合的综合应用
时间
教学
目标
对排列组合的知识有一个系统的了解，从而进一步掌握；
能运用排列组合概念及两个原理解决排列组合的综合题；
通过教学，提高学生合理选用知识分析问题、解决问题的能力。
重点
排列、组合综合问题
难点
排列、组合综合问题
教法
启发引导、讲解分析
教具
常规用具
过程
教 学 内 容
复习
引入
新课
讲解
复习排列、组合的有关内容：
依然强调：排列一--顺序性；组合一--无序性；
排列数、组合数的公式及性质：
性质 1： C： = C「"；
性质 2： C：+l = C； + C；~l.
常用的等式：C：=隽1 = # = =1
例1： 100件产品中，有98件合格品，2件次品。
从这100件产品中任意抽出3件.
（1） 一共有多少种不同的抽法；
（2） 抽出的3件都不是次品的抽法有多少种？
（3） 抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少 种？
（4） 抽出的3件中至少有1件是次品的取法有多少 种？
解：（1）席力=161700； （2） C*= 152096；
（3） C；C* =2x4753 = 9506；
（4）解法一：（直接法）
C；C* + C；C；8 = 9506 + 98 = 9604；
解法二：（间接法）
席° — C* = 161700 —152096 = 9604。
分析：此题为组 合问题
（4）至少有一件 次品的反面是没 有次品
教师
讲解
师生
共同
完成
例2：从编号为1, 2, 3,…，10, 11的共11 个球中，取出5个球，使得这5个球的编号之和为 奇数，则一共有多少种不同的取法？
解：分为三类：1奇4偶有C/U ；
3奇2偶有C：C,
5奇1偶有
... 一共有 = 236 .
例3：甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每 人值两天，但甲不值周一，乙不值周六，问可以排 出多少种不同的值周表？
解法一：（排除法）CjCl- 2C\Cl + C：C； = 42.
解法二：分为两类：一类为甲不值周一，也不 值周六，有C4C4;
另一类为甲不值周一，但值周六，有c：c；,
... 一共有 C：C： + C：C；=42 种方法.
例4：现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻 译工作；有4名青年能胜任德语翻译工作（其中有1 名青年两项工作都能胜任），现在要从中挑选5名青 年承担一项任务，其中3名从事英语翻译工作，2 名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法？
解：我们可以分为三类：
让两项工作都能担任的青年从事英语翻译工 作，有
让两项工作都能担任的青年从事德语翻译工 作，有CG；
让两项工作都能担任的青年不从事任何工作， 有 cjc；,
一共有 + + =