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交流电
§、根本知识
、交流电的产生及变化规律
如图5-1-1所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中匀速转动,闭合电路中产生交流电.
如果从线圈转过中性面的时刻开始计时,那么线圈平面与磁感应强度方向的夹角为6t,
如图
Iiu
--LImsin(-t
n
2)
O:X/T
R
在纯电阻电路中,u、i变化步调是一致的,即它们是同相,图5-2-2甲表示电流、.
(2)纯电感电路
纯电感电路如图5-2-3所示,自感线圈中产生自感电动势为“自,电路中电阻R可近似为零,由含源电路欧姆定律有
u+8自=iR
R=0,所以8自=-u,自感电动势与外加电压是反相
图5-2-3
设电路中电流i=1msin^t,自感电动势为
,i
■■自二一L-
t
i=Imsin11t-Imsint
由于^t很短,依三角关系展开上式后,近似处理,cosoit=1,sin0班=(cAt那么△i为
i=Imcost
j
-L—=-LImcost3t
u=L1msin(t
=Umsin(t-)
图5-2-4
由…
：
,其中1KL称为感抗(XL)满足
由上面可见:
I=U/Xl,其中XL=6L=2nfL,单位：欧姆.
,图5-2-4电压、电流相位关系是,电压超前电流2,它们的图像和
矢量表不如图5-2-5的甲、乙图所不.
(3)纯电容电路".
Q
i=—=C
纯电容电路如图5-2-6所示,外加电压u,电容器反复进行充放电,AtAt,
设所加交变电压u=Umsmet,与前面推导方式相同,
&时间很短,得到
lu=Um?iitcostl=Um?」tsin(・t—)
lu_二
i=c——=CUmsin(t—)
：tm2
ji
i=ImSin(t-)
1m=C6Um,那么2
电路中电流有效值为I
UUU
T一1一xC
fC2fC
Xc称为电容的容抗,2；rfC,单位是欧
：电流超前
JI
电压2,图5-2-6甲、乙分别反响电流、电压随时间的变化图线和它们的矢量表示图.


场,,可以把它看作是由极板上电荷积累过程即形成的.
1交流电能通过电容器,是由于电容器在充、放电的
图5-2-6
过程中,电容器极板上的电荷发生变化,引起电场的变化
,而在电图5-2-7
容器内存在位移电流.
2我移电流在产生磁场效应上和传导电流完全等效,由于二者都都会在周围的空间产生磁场.
3我移电流通过介质时不会产生热效应.
、交流电路中的欧姆定律
在交流电路中,电压、电流的峰值或有效值之间关系和直流电路中的欧姆定律相似,
I
其等式为U=Iz或电路中的欧姆定律.
(2)说明
U
z,式中I、U都是交流电的有效值,Z为阻抗,该式就是交流
由于电压和电流随元件不同而具有相位差,简单数量的比例关系.
所以电压和电流的有效值之间一般不是
a、在串联电路中,如图图5-2-8所示,以R、L、C为例,总电压不等于各段分电压
的和U-URUlUC
.由于电感两端电压相位超前电流相
JI
位2'电容两典雅电压相位落后电流相位
的总电压,决不是各个元件上的电压的代数和而是矢量和O
以纯电阻而言,
Zr
=R,
L、
以纯电感而言,
Zl
-L,
以纯电容而言,
Zc
ic
合成的总电压
iR
Il
U
/1C
Um=ImXL-ImXc2ImR2<m-Xl%2R2

Z=/(Xl-Xcf+R
Im
,得
Um

Xl-Xc
:arctg
相位差XP
b、在并联电路中,如图
(图5-2-9).
5-2-10所示,以RL、C为例,
每个元件两端的瞬时电压都相等为压之间关系为

图5-2-10
Ucic=—
Xc
U
Xc
Il二
Ul
Xl
Xl
l=—
RXr
不同元件上电流的相位也各有差异.
JI
纯电感上电流相位落后于纯电阻电流相位
2,纯电容上电流相位超前纯电阻电流相

5.