平均指标-2(几何平均、众数、中位数).ppt

平均指标-2(几何平均、众数、中位数)
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又因为
应采用加权算术平均数公式计算，即


A. 简单几何平均数
几何平均数
第二节 平均指标
B. 加权几何平均数
适用于总体资料经过分组整理形成变量一等品的比例更高
第二节 平均指标
课堂练习
某商店某商品销售情况如下表，试用简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数等不同方法来计算该商品的平均价格，说明三种计算结果一致的原因。
第二节 平均指标
课堂练均值 = (++)/3=
加权算术平均值
=(1000×+500×+1000×)/
(1000+500+1000)=
加权调和平均值
=（1100+450+700）/(1100/+
450/+700/)=
算术与调和平均本应相等；
加权与简单算术平均相等：正常价与处理价销售量相同，且二者简单平均与优待价相等。
第二节 平均指标
课堂练均相等：正常价与处理价销售量相同，且二者简单平均与优待价相等。
第二节 平均指标
课堂练均数：中位数和众数
一）中位数
（一）中位数：现象总体中各单位标志值按大小顺序排列，居于中间位置的那个标志值就是中位数。记为
（二）中位数的计算方法
1、由未分组资料确定中位数。
若总体单位数是奇数，则居于中间位置的那个单位的标志值就是中位数。
若总体单位数是偶数，则居于中间位置的两项数值的算术平均数是中位数。
第二节 平均指标
不受极端数值的影响，在总体标志值差异很大时，具有较强的代表性。
中位数的作用：
如果统计资料中含有异常的或极端的数据，就有可能得到非典型的甚至可能产生误导的平均数，这时使用中位数来度量集中趋势比较合适。
中位数
第二节 平均指标
五、中位数和众数
1、由未分组资料确定中位数。
【例】：9个家庭的人均月收入数据
原始数据: 1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630
排 序: 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000
位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
第二节 平均指标
中位数  1080

五、中位数和众数
1、由未分组资料确定中位数。
【例】：10个家庭的人均月收入数据
排 序: 660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000
位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
第二节 平均指标

中位数的位次为：
即第3个单位的标志值就是中位数
【例A】某售货小组5个人，某天的销售额按从小到大的顺序排列为440元、480元、520元、600元、750元，则
中位数确定—未分组资料
第二节 平均指标
中位数的位次为：
中位数应为第3和第4个单位标志值的算术平均数，即
【例B】若上述售货小组为6个人，某天的销售额按从小到大的顺序排列为440元、480元、520元、600元、750元、760元，则
中位数确定—未分组资料
第二节 平均指标
五、中位数和众数
（二）中位数的计算方法
2、由单项数列确定中位数。
求中位数位置=
计算各组的累计次数(向上累计次数或向下累计次数)
根据中位数位置找出中位数。
第二节 平均指标
【例】某厂工人日产零件中位数计算表
按日产零件分组 工人数 向上累计次数 向下累计次数 （件） （人）
26 3 3 80
31 10 13 77
32 14 27 67
34 27 54 53
36 18 72 26
41 8 80 8
合计 80 --