近世代数读书报告.docx

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书
报
告
《近世代数》
学院：数学与统计学院
姓名：蒋旭辉
学号： 0501090132
专业：数学与应用数学（教育方向）
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《近世代数》
学院：数学与统计学院
姓名：蒋旭辉
学号： 0501090132
专业：数学与应用数学（教育方向）
《近世代数》之我想
刚开始接触《近世代数》时，对它一点儿也不了解，总觉得它离
我的学习和生活特别遥远。 当我认认真真学习了它之后才发现： 原来
它一点儿也不难学，从某种意义上来讲，它还特别有趣。接下来我想先谈一谈近世代数的历史。 《近世代数》是一门比较年轻的学科，随着它的不断发展， 它对数学其他各分支学科的影响也越来越大。 与此同时，这门学科本身不管从内容上还是从方法上也在不断更新。
《近世代数》 是数学专业课中最重要的基础课之一， 对学生数学思想的形成，后继课程的学习都有着重要的意义。该课程的特点是：学习时间的跨度很大，内容极为丰富。我们学时为一个学期。课程的目的是通过这个学期学习和系统的数学训练， 使我们逐步提高数学修养，特别是分析的修养，积累从事进一步学习所需要的数学知识，掌握数学的基本思想方法，最终使我们的数学思维能力得到根本的提
高。我对它也有了一些了解，开始学习感觉非常的难。学习成绩不太理想。但是老师说，学习近世代数需要长期的坚持和积累，我们在探索中得以提高。
《近世代数》 课程是一门面向数学类专业的基础课。 学好近世代
数是学好其他后继数学课程如微分几何，微分方程，复变函数 , 实变函数与泛函分析，计算方法，概率论与数理统计等课的必备的基础。
近世代数的学习 , 可以按照它各部分內容的特点 , 把基本理論的学习与基本训练的过程紧密地結合起来 , 以便很好地掌握 。我学了一学期的近世代数，现在感觉就是一定要把概念弄清， 千万不要背，要理解，每一个题做完了都要看看琢磨一下。 当你做到这点后就是不断去做练住，不能去看答案，实在做不出来的可以先不做。总之请尽量不要看答案。 我们刚上大二， 我们就要尽量的忘记高中时学
数学的方法，忘 高中的数学知 ， 因 初等数学是离散的与具体的 , 近世代数是 的与抽象的，所以 不要把你以前学高中数学的方法放在数分上，我 要把它当作一 新学科来学 。
我 所学的 本《近世代数》共六章，可以大致分成三个部分：第一部分，包括引言和第一章基本概念，它是全 的基 ，在以后各个章 的学 中都会用到， 予以充分的重 ；第二部分，包
括第二，三两章， 介 了含有一种代数运算的群的理 ，其中第二章介 了群的最基本的知 ； 第三章 重点介 了正 子群和群的同 和同构，以及和它 直接相关 的群 中最基本和最重要的定理。 如群的同 和同构的定理，共 、正 子群和中心化子， sylow 定理和有限交 群