圆的方程1.doc

“学案导学，分层互动”教学模式研讨 14～15年度崇实女中高一数学（必修二）学案
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第一是数学，第二是数学，第三是数学 “学案导学，分层互动”教学模式研讨 14～15年度崇实女中高一数学（必修二）学案
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第一是数学，第二是数学，第三是数学 -----伦琴
课题：圆的方程（一）
编制人：陈丹丹 审核人：严鹏
学习目标
1．认识圆的标准方程并掌握推导圆的方程的思想方法
2．掌握圆的标准方程，并能根据方程写出圆心的坐标和圆的半径
3．能根据所给条件，通过求半径和圆心的方法求圆的标准方程
重点与难点
重点：圆的标准方程及其运用
难点：圆的标准方程的推导和运用
知识梳理
思考与回顾
1．问题情境
_
x
_
y
_
O
_
C
(
a
,
b
)
_
P
(
x
,
y
)
回忆初中有关圆的定义，怎样用方程将圆表示出来？
2．圆的标准方程
方程_____________________叫做以为圆
心，为半径的圆的______方程；
特别地,当圆心在原点时，圆的方程则为
____________________；
圆心在原点且半径为１的圆通常称为____________圆；其方程为____________．
例题精选
：
(1； (2)
(3)； (4)；
(5) ．
例2．根据下列条件，求出符合条件的圆的标准方程．
(1)圆心为，半径长为．
(2)圆心是，且经过原点．
(3)已知两点，，以线段为直径
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(4)圆心在上且过两点．
(5)以点为圆心，并且和轴相切的．
变式;圆心在直线上，且与两坐标轴都相切．
(6)圆关于=0对称的圆方程
，车辆只能在道路中心线一侧行驶，？
思考：假设货车的最大的宽度为，那么货车要驶入高隧道，限高为多少？
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例3（1）求过点A(1,–1)、B(–1,1)且圆心在直线x+y–2=0上的圆的方程。
★（2）求与轴切于点，并在轴上截取弦长为10的圆的方程
学习小结