R语言学习系列3回归分析.docx

回归分析是研究一个或多个变量(因变量)与另一些变量(自变量)之间关系的统计方法。主要思想是用最小二乘法原理拟合因变量与自变量间的最佳回归模型(得到确定的表达式关系)。其作用是对因变量做解释、控制、或预测。
回归与拟合的区s:0'***''**''*''.'
Residualstandarderror:
MultipleR-squared:,AdjustedR-squared:
F-statistic:880on1and10DF,p-value:-11
说明：输出了残差信息Residuals;
回归系数估计值、标准误、t统计量值、p值，可得到回归方程：
height=+*age
回归系数p值(<2e-16,-11)很小，非常显著的***也表示显著程度非常显著。
拟合优度R2=>,表示拟合程度很好。
F统计量=880,p值=-,表示整个回归模型显著，适合估计height这一因变量。
coefficients()#返回模型的回归系数估计值
(Intercept)
confint(,parm="age",level=)而出参数age的置
信区间，若不指定parm将返回所有参数的置信区问
%%()#输出回归模型的预测值
1234567
89101112

()#输出模型的方差分析表
Response:height
DfSumSqMeanSqFvaluePr(>F)-11***—
:0'***''**''*''.’''1
vcov()#输出模型的协方差矩阵
(Intercept)age
(Intercept)--()#输出模型的残差
12345
6789101112
---
---

AIC()
[1]()[1]()
#输出模型的AIC值
#输出模型的BIC值
#输出模型的对数似然值
'logLik.'(df=3)
abline()
#给散点图加上一条回归线
H-
S-
耙-
1S
22
24
26
2S
I
20
A0R
par(mfrow=c(2,2))
plot()#绘制回归诊断图
Rc写iduol3V二nttcd
7lzn
回FnEsa:出
717fl79600162
T^ftrp-rgiiji3nlil5s
曲宝np-sv」p心i>-J--3
NormalQ-Q

Fittedvalues
sndzEnp-SN」
Scalp-1otafion
77707gSO8162S3
R^sidinisvsIp/rage

Lcw-om
Fittsdvaiuoa
说明：分别是残差与拟合值图，二者越无关联越好，若有明显的曲线关系，则说明需要对线性回归模型加上高次项;
残差的Q-Q图，看是否服从正态分布；
标准化残差与拟合值图，也叫位置-尺度图，纵坐标是标准化残差的平方根，残差越大，点的位置越高，用来判断模型残差是否等方差，若满足则水平线周围的点应随机分布；
残差与杠杆图，虚线表示Cooks距离（每个数据点对回归线的影响力）等高线，从中可以鉴别出离群点（第