主成分分析练习题.docx

主成分分析
填空题
.主成分分析是通过适当的变量替换，使新变量成为原变量的,并寻求
的一种方法。
.主成分分析的基本思想是。
.主成分的协方差矩阵为矩阵。
.主成分表达式的系数向量是的特征向量。
.原始变量协方差矩阵的55
3
67
63
49
65
67
57
4
80
69
75
74
74
63
5
74
70
80
84
81
74
6
78
84
75
62
71
64
7
66
71
67
52
65
57
8
77
71
57
72
86
71
9
…
83
…
100
…
79
…
41
…
67
…
50
…
根据下面spssa件的输出信息，回答：
(1)这个数据的6个变量可以用几个综合变量(主成分)来表示?
(2)这几个综合变量(主成分)包含有多少原来的信息？
(3)写出这几个综合变量(主成分)的模型。
TotalVarianceExplained
Component
InitialEigenvalues
ExtractionSumsofSquaredLoadings
Total
%ofVariance
Cumulative%
Total
%ofVariance
Cumulative%
1






2






3
.457


4
.323


5
.199


6
.153


ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.
ComponentMatrixa
Component
1
2
math
-.806
.353
phys
-.674
.531
chem
-.675
.513
literat
.893
.306
history
.825
.435
english
.836
.425
ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.
.
因子分析
填空题
.因子分析是把每个原始变量分解为两部分因素，一部分是,另一部分为
.变量共同度是指因子载荷矩阵中。
.公共因子方差与特殊因子方差之和为。
.求解因子载荷矩阵常用的方法有和计算题
,X2和X3已标准化，其样本相关系数矩阵为:



(1)对变量进行因子分析。
(2)取m=2进行正交因子旋转。
，常用学生的考试成绩来评定，某校对33个学生的3门功课进
行分析，得相关系数矩阵：
1英语2数学3音乐