《不等式》复习建议 (2).doc

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《不等式》复习建议（理科）
一、2007年新课程标准要求：
必修5：
1、不等关系
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例5：（06年安徽卷）设，已知命题；命题，则是成立的（ B ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
例6：（06年陕西卷）已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为 （B）
（Ａ）8　　　　（Ｂ）6　　　　（C）4　　　　（D）2
4、不等式的证明：掌握不等式的证明方法（比较法、分析法、综合法、数学归纳法）
复习建议：证明不等式是考察的重点，经常与一次函数、二次函数、对数函数等知识相结合。近几年在函数、不等式、数列、解析几何各种知识网络的交汇处命题，重点考察不等式知识，试题的立意高、难度大、综合性强。建议复时考试中逐步渗透。
例7( 2006年湖南卷）已知函数,数列{}满足:
证明:(ⅰ);(ⅱ).
例8（2006年广东卷）A是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：①对任意，都有 ； ②存在常数，使得对任意的，都有
（Ⅰ）设，证明：
(Ⅱ)设,如果存在,使得,那么这样的是唯一的;
(Ⅲ)设,任取,令证明:给定正整数k,对任意的正整数p,成立不等式
5、二元一次不等式（组）与简单线性规划问题：理解二元一次不等式组所表示的平面区域，并能用其求函数的最值。
复习建议：线性规划的试题常以选择填空题的形式出现，在04年、06年广东卷以选择题形式出现，复习时注意相应的简单的应用题，使学生掌握好寻找整点最优解的方法：平移找解法或调整优值法。
例9变量满足下列条件：
则使得的值最小的是
(A) (B) (C) (D)
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例10、在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是
A. B. C. D.
6、柯西不等式与排序不等式
复习建议：由于该部分为高考新增内容，又作为选修内容，估计在选择填空题中出现，难度不会太大，因此复习时紧扣教材即可。
7、不等式的应用
复习建议：新课标中十分强调不等式产生的实际背景和其应用，因此复习过程中要注意有关不等式的应用题，提高学生的应用意识。要求学生能抽象出一些简单的不等式模型。
例15、（2006年上海春卷）同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低；反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高. 这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列 满足，则
（结论用数学式子表示）.
和
四、几点说明
1、明确必修和选修的主次关系。必修5中的不等式部分和系列4的《不等式选讲》都列为必考