高中数学排列组合与概率统计习题.docx

高中数学排列组合与概率统计习题
中学数学必修 排列 组合和概率练习题
一、选择题（每小题5分，共60分）
(1) 已知集合A={1,3,5,7,9,11}，B={1,7,17}.试以集合A 和B 中各取一个高中数学排列组合与概率统计习题
中学数学必修 排列 组合和概率练习题
一、选择题（每小题5分，共60分）
(1) 已知集合A={1,3,5,7,9,11}，B={1,7,17}.试以集合A 和B 中各取一个数作为点的坐标,在同始终角坐标系
中所确定的不同点的个数是C
(A) 32 (B) 33 (C) 34 (D) 36
解 分别以{}1357911，，，，，和{}1711，，的元素为x 和y 坐标, 不同点的个数为1163P P g
分别以{}1357911，，，，，和{}1711，，的元素为y 和x 坐标, 不同点的个数为1
1
63P P g
不同点的个数总数是1111
636336P P P P +=g g ,其中重复的数据有(1,7),(7,1)，所以只有34个
(2) 从1，2，3，…，9这九个数学中任取两个，其中一个作底数，另一个作真数，则可以得到不同的对数
值的个数为
(A) 64 (B) 56 (C) 53 (D) 51
解 ①从1，2，3，…，9这九个数学中任取两个的数分别作底数和真数的“对数式”个数为2
92P ；
②1不能为底数，以1为底数的“对数式”个数有8个,而应减去；
③1为真数时，对数为0，以1为真数的“对数式”个数有8个 ,应减去7个；
④2324log 4log 92log 3log 9
===，49241log 2log 32log 3log 9
===，应减去4个 所示求不同的对数值的个数为2
9287453()C ---=个
（3） 四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不能全排在一起，则不同
的排法数有
（A ）3600 （B ）3200 （C ）3080 （D ）2880
解 ①三名女生中有两名站在一起的站法种数是2
3P ；
②将站在一起的二名女生看作1人与其他5人排列的排列种数是6
6P ，其中的三名女生排在一起的
站法应减去。站在一起的二名女生和另一女生看作1人与4名男生作全排列，排列数为5
5P ，站在一起的二名女生和另一女生可互换位置的排列，故三名女生排在一起的种数是1
5
25P P 。 符合题设的排列数为：
26153625665432254322454322880P P P P -=?????-????=????=种（）（）（）

我的做法用插空法，先将4个男生全排再用插空7433422
74534522880A A C A A C A --= （4）
由100