一次函数与正比例函数练习题 (3).doc

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一次函数与正比例函数练习题
　
一．选择题
1．（2012•武汉）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn﹣1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上．若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为　_________　．
　
17．（2010•上海）一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．当
0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为　_________　．
　
18．（2008•荆门）如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利（收入＞成本）时，销售量必须　_________　．
19．（2006•北京）如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为　_________　．
20．（2005•上海）点A（2，4）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是　_________　．
　
21．（2012•威海）如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组　_________　的解．
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22．（2006•重庆）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是　_________　．
三．解答题
23．（2012•营口）如图，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C、D两点．
（1）求点C的坐标；
（2）求△BCD的面积．
24．（2012•绥化）如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是（0，0），B点坐标是（3，4），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E、F分别在AD、AB上，且F点的坐标是（2，4）．
（1）求G点坐标；
（2）求直线EF解析式；
（3）点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（2012•牡丹江）如图，OA、OB的长分别是关于x的方程x2﹣12x+32=0的两根，且OA＞OB．请解答下列问题：
（1）求直线AB的解析式；
（2）若P为AB上一点，且，求过点P的反比例函数的解析式；
（3）在坐标平面内是否存在点Q，使得以A、P、O、Q为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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26．（2012•丽水）在△ABC中，∠ABC=45°，tan∠ACB=．如图，把△ABC的一