等边三角形(顾）最新.doc

海陵中学初二数学教学案 班级 姓名 D，且CE＝BD．
求证：△DAE为等边三角形．
如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，BE，CD相交于O．
⑴求证：BE＝DC；⑵求∠BOC的度数．
5．如图1，点A是线段BC上一点，△ABD，△AEC都是等边三角形，BE交AD于点M，CD交AE于N．
⑴求证：BE＝DC；
⑵求证：△AMN是等边三角形；
⑶将△ACE绕点A按顺时针方向旋转90°，其它条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断⑴、⑵两小题结论是否仍然成立，并加以证明．
图1
6．如图，△ABC是等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AE＝BD，连结CE，DE．求证：EC＝ED．
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【课堂操练】
1．在△ABC中∠A＝60°，要使△ABC是
等边三角形，则需添加的一个条件
是： ．
2．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中是等边三角形的有( )
A.①②③ B.①②④
C.①③ D.①②③④
3．如图，△ABC和△ADE都是等边三角形．
求证：BE＝CD．
４．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，DC＝AE，AD、BE交于点F，求∠BFD的度数．
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是CB延长线上一点，∠D＝60°，E是AD上一点，且有DE＝DB，求证：AE＝BE＋BC．
海陵中学初二数学教学案 班级 姓名 第十二章《轴对称》
【课后巩固】
等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴，对称轴是 所在的直线．
2．已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE＝______．
3．如图1，在等边△ABC中，AD是BC上的高，∠BDE＝∠CDF＝60°，图中与BD相等的线段有： ．
4．如图2，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则对△ADE的形状最准确的判断是( )
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．不等边三角形 D．不能确定形状
5．如图3，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，下列结论：
①AD⊥