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“我最满意的一节数学课”的反思
李时嵋
新课改第一轮的时候学习了相关的教学新理念，在教学中也大胆的尝试着，在椭圆的第 一课时中我运用新理念的思想设计课堂的教学，那一节课自我感觉良好，下面我把它复述给 大家，请大家多多指教。
课堂忆录
“我最满意的一节数学课”的反思
李时嵋
新课改第一轮的时候学习了相关的教学新理念，在教学中也大胆的尝试着，在椭圆的第 一课时中我运用新理念的思想设计课堂的教学，那一节课自我感觉良好，下面我把它复述给 大家，请大家多多指教。
课堂忆录
T：以前我们学过圆的有关知识，有谁能把“什么叫圆”给说说？
S1：——
S2：
T：有谁能更完整地说说？
S3：平面内到定点的距离等于定长的点的集合。（付板书） 我拿着一根绳子，两个端点重合，中点套着粉笔，在黑板上画圆 T：我这样画圆行吗？
T：它是否满足圆的定义？有定点？定长吗？
S：
T：要形成圆需要什么条件？
S：
T：圆牵涉到一个定点、一个动点、定长（付板书）。
T：现在两个端点分开，固定在黑板上两点不动，粉笔套着绳子中移动，大家看看是什么图 形？
要两个学生上台帮我按住两端点，我来画。
S：哇！是椭圆。（好惊奇）
T：今天我们就一起来探究一下什么叫椭圆？大家想想画出这椭圆牵涉到什么东西？
S：绳子。
T：有意思，画圆也是绳子呀？再仔细想想？类似圆？
S：两个定点、一个动点，
T：动点满足什么条件运动就成了椭圆？
S：动点绕着两定点动。
T：对，是绕着两定点动，大家再想想，是不是象圆一样也有一个定长呀？动点满足什么条 件？
S：有，有，动点到两定点的距离和就是不变的
T：那谁归纳一下什么叫椭圆？
S：到两定点距离的和等于定长的点的集合。（水到渠成的感觉）
1、 椭圆的定义：平面内到两个定点的距离的和等于常数（大于耳笃）的点的轨迹。
2、 推导椭圆的标准方程：
建立直角坐标系，设参数距离和为2a,两定点间距离为2c,定点坐标（-c, 0）, （c, 0）, T：如何用等式表式动点M满足的条件？
S1： 1^1 + 1^1 = 20
T：如何用M的坐标（x,y）表示上面等式？
S: J(x + c)_ + y- + J(x - c)_ + y- = 2a
T：这样我们得到了动点M的方程，但方程复杂要化简，如何化简？
S：两边平方。
T：大家算算。
让学生自行推导3分钟后，(有意讣学生碰壁)
T：怎么样？遇到什么问题了？
S：结果更加复杂。
T：按道理我们是化简，应该是越化越简单，问题出在那里？
S：出现了两根号的积。
T：如何避开？(没有回答)大家试着把一个根号移到右边再平方看看。
(板书)J(x + c)2 + y2 = 2a — yj(x — c)2 + y2
抽学生结果投影
(x + c)~ + y~ = 4a〜-4aJ(x - c)~ + + (.y — c)~ + y~
cF + yZ = a? _ex
T：还有一个根式，怎么办？
S：再一次平方，(让学生继续推导)
a2(x2 -2cx + c2) + a2y2 = a4 -2a2cx + c2x2
(a2-c2)x2+a2y2 =a4-a2c2
(a2-c2)x2+a2y2 =a2(a2-c2)
令a2-c2 =