四川省成都市中考数学二诊试卷.docx

2019年四川省成都市中考数学二诊试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一项吻合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．（3分）如果a与互为相反数，则a等于（）
≈）
18．（8分）为了弘扬中国传统文化，“中国诗词大会”第三季已在中央电视台播出．某校为认识九年级学生对“中国诗词大会”的认识情况，对九年级部分学生进行随机抽样检查，并将检查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图的信息，解答下列问题：
1）求在本次抽样检查中，“基本认识”中国诗词大会的学生人数；
2）根据检查结果，发现“很认识”的学生中有三名同学的诗词功底特别深厚，其中有两名女生和一名男生．现准备从这三名同学中随机采用两人代表学校参加
“武侯区诗词大会”比赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好采用一名男生和一名女生的概率．
19．（10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比率函数的图象相交于A
n，3），B（3，﹣2）两点，过A作AC⊥x轴于点C，连接OA．
1）分别求出一次函数与反比率函数的表达式；
2）若直线AB上有一点M，连接MC，且知足S△AMC=2S△AOC，求点M的坐标．
20．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接CB，过C作CD⊥AB于点D，过C作∠BCE，使∠BCE=∠BCD，其中CE交AB的延长线于点E．
1）求证：CE是⊙O的切线；
2）如图2，点F在⊙O上，且知足∠FCE=2∠ABC，连接AF并延长交EC的延长线于点G．
ⅰ）试探究线段CF与CD之间知足的数量关系；ⅱ）若CD=4，tan∠BCE=，求线段FG的长．
一、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分，答案写在答题卡上）
21．（4分）若a为实数，则代数式a2+4a﹣6的最小值为．
22．（4分）关于实数m，n定义运算“※”：m※n=mn（m+n），比方：4※2=4×
2
则x1※x2=

．
23．（4分）如图，有A、B、C三类长方形（或正方形）卡片（a＞b），其中甲同学拥有A、B类卡片各一张，乙同学拥有B、C类卡片各一张，丙同学拥有A、C类卡片各一张，现随机采用两位同学手中的卡片共四张进行拼图，则能拼成一个
正方形的概率是．
24．（4分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC的边OB在
过点C（3，4）的双曲线与AB交于点D，且AC=2AD，则点D的坐标为

x轴上，
．
25．（4分）如图，有一块矩形木板ABCD，AB=13dm，BC=8dm，工人师傅在该木板上锯下一块宽为xdm的矩形木板MBCN，并将其拼接在剩下的矩形木板AMND的正下方，其中M′、B′、C′、N′分别与M、B、C、N对应．现在这个新的组合木
板上画圆，要使这个圆最大，则x的取值范围是，且最大圆的面积是
2
dm．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
26．（8分）成都市中心城区“小游园，微绿地”规划已经实施，武侯区某街道
有一块矩形空地进入规划试点．如图，已知该矩形空地长为90m，宽为60m，按
2
照规划将预留总面积为4536m的四个小矩形地域（阴影部分）种植花草，并在
花草周围修建三条横向通道和三条纵向通道，各通道的宽度相等．
（1）求各通道的宽度；
2
（2）现有一工程队承接了对这4536m的地域（阴影部分）进行种植花草的绿化
2
任务，该工程队先按照原计划进行施工，在完成了536m的绿化任务后，将工作效率提高25%，结果提前2天完成任务，求该工程队原计划每天完成多少平方米的绿化任务