03静电场中的导体.ppt

第4章 静电场中的导体
导体的静电平衡条件
导体的静电平衡条件
导体的特点：有可以移动的自由电子。
、B，
设A带正电荷,B不带电。

注意：对非孤立导体，上述关系不成立。
有导体存在时 静电场的分析与计算
导体存在时电场分析
基本依据:
(2)利用电荷守恒
(3)利用高斯定律
(4)利用环路定理
（电势、电力线的概念）
(1)利用静电平衡条件
例1. 一个金属球A,带电 qA, 同心金属球壳 B,
带电 qB, 如图，试分析它们的电荷分布。
【解】 qA在A的表面上，
qB也在B的表面上,
设 B 的内表面为 q2,
B 的外表面为 q3,
由静电平衡条件
q2= - qA
由电荷守恒
q3 = qB - q2= qB+ qA
思考 1：你能否求出此电荷分布的静电场？
作高斯面S如图。
思考 2: 如果用导线
将A、B连接,
它们的电荷
如何分布？
思考3: 你能否求出此电荷分布的静电场？
答：A球与B球内表面的
电荷中和,
B球的外表面带电 qB + qA 。
答：能。
答：能。
相当于三个同心的，半径分别为
均匀带电 的球面的静电场。
例2. 已知:一均匀带电大平面A,面电荷密度为
0（>0），今在其旁放置一块不带电的大金属
平板 B, 求:静电平衡时金属平板B上的感应电荷
分布.（忽略边缘效应）
【解】 金属平板B内部
无电荷。设两表面的
面电荷密度为1、2.
（有人说:
1 = - 0
2 = 0 . 对不对？）
现在1、2 的正负未知，
假设为代数值（可正可负）。
由静电平衡条件:
选 B内部任意一点 P，有 EP=0
(2)
解（1）（2）的联立，得
由电荷守恒:
(1)
P
讨论：空间静电场的分布如何？
I、II、III 区的场强为
EⅠ =0 /（20）（向左）
……1，2 的作用抵消。
EⅡ =EⅢ =0 /（20）
（向右）
……1，2 的作用抵消。
A
B
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
大金属平板 B 内的场强为零。
A板上有一半电荷向左、
一半电荷向右发电力线。
接地的含义：
(1)提供电荷流动的通道 （导体上的电量可变）
(2)导体与地等电势
 导体=  地= =0
q1
q2
大 地（等势体）
无限远
取得与无限远相同的电势（通常取为零）。
如果将金属平板 B 接地，情况如何？
讨论
于是，必有  2=0
（可理解为：
正电荷分散
到无穷大的地球
表面上去了）
如果将金属平板 B 接地
若仍有正电荷的话，
这些正电荷的电力
线无去处。
这时  1=？
仍利用由静电平衡条件:
对 B 内部任意一点 P，有
EP = 0 
P
-0
0
1
2
( )
0
B 板上的正电荷跑掉了，
并有负电荷从地上来。
EⅡ=
（向右）
答：没有区别。
1 = - 0
这时
EⅠ=EⅢ=0,
将金属平板 B的 右侧接地
或左侧接地有区别吗？
静电屏蔽
静电屏蔽
一、腔内无电荷的 封闭导体壳:
在静电平衡的状态下,金属空壳的内部不受
外部电场的影响,这称为静电屏蔽。
例如： B为一不带
电的金属空壳 ，
外面有带电体 A。
当 A 在图示位置时, B的外表面带电情况如图所示。
作高斯面S如图；有
也不可能出现 B 的内表面上，
某处带的正电荷与另一处
带的负电荷一样多的情况。
B 的内表面带不带电？
答：不带电
所以空腔内表面无电荷，
空腔内部无电力线，空腔
内部空间不会受外部电场
的影响，就起到了对内的屏蔽作用。
（否则 B就不是等势体了）
（当 A 在 B 的外面转时, B 的电荷分布会跟着变）