【原创】R语言线性回归 ：多项式回归案例分析报告附代码数据.docx

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线性回归模型尽管是最简单的模型，但它却有不少假设前提，其中最重要的一条就是响应变量和解释变量之间的确存在着线性关系，否则建立线性模型就是白搭。然而现实中的数据往往线性关系比较弱，QssssraBQW0SHW©Q©o
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age
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可见这两条变量之间根本不存在线性关系，最好是拟合一条曲线使散点均匀地分布在曲线两侧。于是尝试构建多项式回归模型。
>fit=lm(wage~poly(age,4),data=Wage)#构建age的4次多项式模型
>#构造一组age值用来预测
>agelims=range(age)
>=seq(from=agelims[l],to=agelims[2])
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>preds=predict(行t,newdata=list(age=),se=T)
>=cbind(preds$fit+2*preds$,preds$fit-2*preds$)#构建预测值的置信区间
>plot(age,wage,xlim=agelims,cex=,col="darkgrey")
>title("Degree-4Polynomial",outer=T)
>lines(,preds$fit,lwd=2,col="blue")#多项式回归预测曲线
>matlines(,,lwd=2,col="red",lty=3)#置信区间曲线
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Degree-4Polynomial
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age
4次多项式回归模型
从图中可见，采用4次多项式回归效果还不错。那么多项式回归的次数具体该如何确定？
在足以解释自变量和因变量关系的前提下，次数应该是越低越好。方差分析（ANOVA）也可用于模型间的检验，比较模型Ml是否比一个更复杂的模型M2