爱交朋友的分式方程应用题.doc

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爱交朋友的分式方程应用题
分式方程应用题是初中数学学习中的一个重点和难点，在中考中屡见不鲜．你是否知道，分式方程应学习好资料 欢迎下载
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爱交朋友的分式方程应用题
分式方程应用题是初中数学学习中的一个重点和难点，在中考中屡见不鲜．你是否知道，分式方程应用题其实很爱交朋友，让我们一块见识它的真面目吧！
一、与一元一次方程应用题交朋友
例1（2013年娄底市）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
（2）若单独租用一辆车，租用哪辆车合算？
分析：（1）两车运送垃圾，可看成两车完成一项工程．应利用“甲车12趟运送的垃圾量＋乙车12趟运送的垃圾量＝1”这个相等关系列方程求；（2）租车费用＝运送次数×每趟运费，要确定租用哪辆车合算，应利用“甲车12趟运送的费用＋乙车12趟运送的费用＝4800元”这个相等关系列方程先求两车每趟的运费各是多少元．
解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2趟．依题意，得
．
解之并检验，＝18．这时，2＝36．
答：甲车单独运完此堆垃圾需运18趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运36趟．
（2）设甲车每趟的运费为元，则乙车每趟的运费为（－200）元．依题意，得
．
解之，＝300．这时，－200＝100．
因为18×300＝5400，36×100＝3600，
所以单独租用乙车费用更少．
答：若单独租用一辆车，租用乙车合算．
二、与一元一次不等式应用题交朋友
例2（2013年眉山市）2013年4月20日，，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天．
（1）求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？
（2）若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？
分析：（1）应利用“乙工厂加工生产240顶帐篷的时间－甲工厂加工生产240顶帐篷的时间＝4天”这个相等关系列方程求；（2）应利用“完成生产任务时，甲的生产成本＋乙的生产成本≤60万元”这个不等关系列不等式求．
解：（1）设乙工厂每天可加工生产顶帐蓬，．依题意，得
．
解之并检验，＝20．这时，＝30．
答：甲工厂每天可加工生产30顶帐蓬，乙工厂每天可加工生产20顶帐蓬．
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（2）设应安排甲工厂加工生产天，则甲工厂可加工生产30顶帐篷，乙工厂可加工生产