湖北省荆州开发区滩桥高级中学2021-2022学年高一数学上学期期中试题.doc

湖北省荆州开发区滩桥高级中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题
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湖北省荆州开发区滩桥高级中学2022-2022学年高一数学上学期期中试题
一、选择题〔本大题共12小题，共60.〕=______．
函数，函数．
假设当时，函数f〔x)与函数g(x)的值域的交集非空，那么实数a的取值范围
为________．
设函数f〔x〕=，那么满足f〔x〕+f〔x〕＞1的x的取值范围是______．
三、解答题〔本大题共6小题，共70分〕
不等式x22x3＜0的解集为A，不等式x2+x6＜0的解集为B．
〔1〕求A∩B；
〔2〕假设不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，求a、b的值．
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计算：
〔1〕 ；
〔2〕.
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函数f〔x〕=log2〔x22x+8〕．
〔1〕求f〔x〕的定义域和值域； 
〔2〕写出函数f〔x〕的单调区间．
函数．
假设，求函数的最大值；
假设函数在区间上的最大值是2，求实数a的值．
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函数f〔x〕=，
〔1〕假设a=1，求f〔x〕的单调区间；
〔2〕假设f〔x〕有最大值3，求a的值．
〔3〕假设f〔x〕的值域是〔0，+∞〕，求a的取值范围．
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函数f〔x〕的定义域是〔0，＋∞〕，当x＞1时f〔x〕＞0，
且f〔xy〕＝f〔x〕＋f〔y〕
〔1〕求证：
〔2〕证明：f〔x〕在定义域上是增函数
〔3〕如果，求满足不等式的x的取值范围．
高一数学试卷答案和解析
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1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】D
12.【答案】C
13.【答案】12
14.【答案】3
15.【答案】
16.【答案】〔，+∞〕
17.【答案】​解：〔1〕∵x2-2x-3＜0，∴〔x-3〕〔x+1〕＜0，
解得：-1＜x＜3，∴A={x|-1＜x＜3}，
∵x2+x-6＜0，∴〔x+3〕〔x-2〕＜0，
解得：
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-3＜x＜2，∴B={x|-3＜x＜2}，
∴A∩B={x|-1＜x＜2}；
〔2〕由〔1〕得：-1，2为方程x2+ax+b=0的两根，
∴，
∴．
18.【答案】解：〔Ⅰ〕.
〔Ⅱ〕
.
19.【答案】解：〔1〕∵f〔x〕=log2〔-x2-2x+8〕，
∴-x2-2x+8＞0，解得-4＜x＜2，
∴f〔x〕的定义域为〔-4，2〕．
设μ〔x〕=-x2-2x+8=-〔x+1〕2+9，
∵-4＜x＜2，
∴μ〔x〕∈〔0，9]，
∴f〔x〕的值域为〔-∞，log29]；
〔2〕∵y=log2x是增函数，
而μ〔x〕在〔-4，-1]上递增，在[-1，2〕上递减，
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∴f〔x〕 的单调递减区间为[-1，2〕，单调递增区间为〔-4，-1]．
20.【答案】解：〔1〕假设a=1，函数f〔x〕=-x2+2x，
函数图象是开口朝下，且以直线x=1为对称轴的抛物线，
故当x=1时，函数f〔x〕取最大值1，
〔2〕函数f〔x〕=-x2+2ax+1-a的图象是开口朝下，且以直线x=a为对称轴的抛物线，
当a＜0时，[0，1]是f〔x〕的递减区间，f〔x〕max=f〔0〕=1-a=2，
∴a=-1；
当a＞1时，[0，1]是f〔x〕的递增区间，f〔x〕max=f〔1〕=a=2，
∴a=2；
当0≤a≤1时，f〔x〕max=f〔a〕=a2-a+1=2，
解得a=〔舍去〕，或a=〔舍去〕，
所以a=-1或a=2．
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21.【答案】解：〔1〕当a=-1时，f〔x〕=，
令g〔x〕=-x2-4x+3，
由于g〔x〕在〔-∞，-2〕上单调递增，在〔-2，+∞〕上单调递减，
而y=在R上单调递减，
所以f〔x〕在〔-∞，-2〕上单调递减，在〔-2，+∞〕上单调递增，
即函数f〔x〕的递增区间是〔-2，+∞〕，递减区间是〔