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基于相关分析的故障选线方法电子学
摘要：本文提出了一种新型的故障选线方法：采纳相关分析原理，依据单相接地后各条馈线相互之间的故障暂态波形的综合相关度分析，得到根据发生接地线路的最大可能性排列的故障选线序列。并结合变电站自动化系统quence Equivalent Net
at Single Phase to Ground Fault
图2 A相接地故障时的向量图
Fig2 Vectors at Phase A to Ground Fault
可知，全系统都将消失大小等于系统接地相相电压的零序电压，方向与接地相的接地前电压反向；故障电流是系统对地电容电流，对于中性点非直接接地系统，还包括中性点处消弧线圈流过的零序电流重量，如图1中虚框所示。零序电流分布如图1中箭头所示，由于故障附加零序电压源位于接地点处，故障线路零序CT所测量到的电流为全系统非故障线路和元件三相对地电容电流之总和的1/3，而非故障线路上流过数值等于本身三相对地电容电流1/3的零序电流。上述特征也是比幅、比相选线方法的基本理论依据。而对于中性点经消弧线圈接地系统，故障线路零序电流中增加了一感性的电流重量，使故障线路的总零序电流减小，且对于普遍采纳的过补偿方式，基波电流将反向，即基频无功功率方向与非故障线路方向相同：由母线流向线路。最重要的是，由于小电流接地系统本身零序电流稳态重量很小、现场电磁干扰等因素的影响，以及信号猎取手段的误差，将导致基于理论分析的结论在现场消失偏差。尽量增加CT传变精度，提高信号采集系统性能，能够改善选线效果，但势必增加成本，难以令用户接收。而基于目前的变电站自动化系统和设备的选线方法更易于推广，也是进展的趋势。
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对于单相接地后的系统虽然稳态零序电流幅值较小，且相位关系对于过补偿的经消弧线圈接地的系统也不再成立。但在故障的暂态过程中，由于故障后附加网络中的储能器件的充放电，势必导致暂态电量中包含有反映馈线本身性征的更丰富的信息，且经消弧线圈接地系统，中性点处的电感回路对于高频信号，阻抗增大，影响变小。基于以上分析，本文将利用故障暂态波形性征来识别接地线路。
故障后附加零序网络（图1所示），对于非故障线路，假如忽视母线位置差异，则系统及故障线路无疑可以等效成一个单电源系统，由电路基础理论可知，对于对称性电路，电量也必呈现对称。极端状况，对于非故障线路等效系统，假如馈线长度及参数相等，即等效网络中接地电容相等，则故障后的零序电流波形势必相同，现场中线路参数及长度不完全相同，但并不影响总的变化趋势，即发生单相接地时，非故障线路的对地电容的充放电相像，而故障线路由于附加零序电源的存在，其零序CT测量得到的零序电流波形与其他线路的差异最大。由此，结合确定信号的相关系数的物理意义，我们给出基于相关分析的利用暂态波形的选线方法，实现步骤如下：
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1）各馈线故障暂态零序电流波形根据本馈线对地电容归一化处理；
2）求取馈线之间两两相关系数，形成相关系数矩阵：
其中， 表示在给定数据窗下，馈线i与j零序测量电流之间的相关系数，明显，选线相关系数矩阵的对角线为1，且为对称矩阵。
3）依据相关矩阵求取每条馈线相对于其他馈线的综合相关系数；
依据相关系数矩阵，我们可以采纳适当的策略求出最相关的任意个数的一组馈线零序电流。本文为简洁起见，采纳本馈线与其他馈线相关系数的平均作为本线路的综合相关系数，仿真及试验结果比较令人满足。
4）依据各馈线的综合相关系数，根据递增排序，从而获得根据发生接地故障最大可能性排列的选线序列。
5）当选线序列中最大最小相关系数之差 小于一门槛 时（本文仿真测试时 取03），判为系统或母线发生接地故障。
对于故障选线，现场噪声污染以及本身有用信号弱是导致目前选线装置牢靠性能低的主要缘由，而本文提出的方法，对于现场噪声具有很强的抑制作用，分析如下。令两馈线观测到的电流信号分别为：
；
其中， 、 为原始信号， 、 为高斯白噪声，则两电流同数据窗的相关函数为：
由于白噪声与信号 、 互为统计独立，所以 、 很小且趋于零， 除 时不为零，而实际中此状况不会消失。由此可知，对于受噪声污染后的馈线零序电流信号的相关函数仍能很好的体现原始信号之间的相关性，从而具备较强的鲁棒性，这正是小电流接地系统中故障选线所需要的。
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3 仿真及实现
31 EMTP仿真
相比于中性点不接地系统，中性点经消弧线圈接地系统发生单相接地后，故障性征不明显，选线较困难。为此，本文以一中性点经消弧线圈接地系统为例，应用EMTP进行了大量的仿真，系统结构如图3示。其中线路