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高中数学必修 1-必修5知识点总结
高中数学 必修1知识点
第一章 会合与函数观点
【】会合的含义与表示
（1）会a(a0)
{x|axa}
|x|a(a0)
x|xa或xa}
把ax
b当作一个整体，化成|x|
a，
|ax
b|c,|ax
b|
c(c
0)
|x|a(a0)型不等式来求解
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2）一元二次不等式的解法鉴别式
b2
4ac
0
0
0
二次函数
y
ax2
bx
c(a
0)
的图象
O
一元二次方程
b
b
2
4ac
2
x1,2
2a
b
ax
bx
c
0(a
0)
x1x2
无实根
2a
（此中x1x2)
的根
ax2
bx
c
0(a
0)
{x|x
b}
R
{x|xx1或xx2}
的解集
2a
ax2
bx
c
0(a
0)
x
x2}
{x|x1
的解集
〖〗函数及其表示
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高中数学必修 1-必修5知识点总结
【】函数的观点
（1）函数的观点
①设A、B是两个非空的数集，假如依照某种对应法例 f，对于会合A中任何一个数 x，在会合B
中都有独一确立的数 f(x)和它对应，那么这样的对应（包含会合A，B以及A到B的对应法例 f）
叫做会合A到B的一个函数，记作 f:A B．
②函数的三因素 :定义域、值域和对应法例．
③只有定义域同样，且对应法例也同样的两个函数才是同一函数．
（2）区间的观点及表示法
①设a,b是两个实数，且
a
b，知足a
xb的实数x的会合叫做闭区间，记做
[a,b]；知足
axb的实数x的会合叫做开区间，记做
(a,b)；知足a
x
b，或ax
b的实数x的
会合叫做半开半闭区间，分别记做
[a,b)，
(a,b]；知足x
a,x
a,xb,x
b的实数x的集
合分别记做[a,),(a,
),(
,b],(
,b)．
注意：对于会合{x|a
x
b}与区间(a,b)，前者a能够大于或等于b，尔后者一定
b．
3）求函数的定义域时，一般依照以下原则：
f(x)是整式时，定义域是全体实数．
②f(x)是分式函数时，定义域是使分母不为零的一的确数．
③f(x)是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的会合．
④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于 1．
⑤y tanx中，x k (k Z)．
2
⑥零（负）指数幂的底数不可以为零．
⑦若f(x)是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数
的定义域的交集．
⑧对于求复合函数定义域问题， 一般步骤是：若已知f(x)的定义域为[a,b]，其复合函数 f[g(x)]
的定义域应由不等式 a g(x) b解出．
⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，依据问题详细状况需对字母参数进行分类议论．
⑩由本质问题确立的函数，其定义域除使函数存心义外，还要切合问题的本质意义．
4）求函数的值域或最值
求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是同样的．事实上，假如在函数的值域中存在一个
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