浙江省绍兴一中2015届高三上学期期中考试试题.doc

浙江省绍兴一中2015届高三上学期期中考试数学(文)试题
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,,只有一项是符合题目要求的.
=R,A=,B=,
则右图中阴影部分表示的集合为( )
A. B.
C. D.
+b=0是=成立的条件( )
D. 既不充分也不必要
,记,,,,则( )

{an}的前n项和为Sn,若S10:S5=1:2,则( )
A. B. C. D.
、满足,则的最小值为( )
A. B. C. D. 1
,则一条渐近线与实轴所成角的取值范围是( )
A. B. C. D.
,真命题为( )
;
,函数的图象和函数的图象有三个公共点;

。
,PA垂直于正方形ABCD所在平面,则以下关系错误的是( )


,的根分别为,,则( )

,在正三棱锥S—ABC中,M、N分别为棱SC、BC的中点,并且AMMN,
若侧棱长SA=,则正三棱锥S—ABC的外接球的体积为( )A.
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.
,它的体积为
,则的取值范围是
>0,y>0,且,若x+2y>0恒成立,则实数m的取值范围是
,则= .
“直角三角形数阵”:满足每一列成等差数列,从第三行起,
每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第行第列的数为
,则= .
,则= .
,已知:|AC|=|BC|=2,∠ACB=90°,M为BC的中点,D为
以AC为直径的圆上一动点,则的取值范围是        .
三、解答题(本大题共5小题,共48分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
18.(本小题满分8分)已知等差数列{}中,,.
(1)求数列{}的通项公式an;
(2)若从数列{}中依次取出第2,4,8,┄,2n,┄项,按原来的顺序排成一个新数列{tn},试求{tn}的前n项和An ;
19.(本小题满分8分)在中,内角对边的边长分别是,已知.
(Ⅰ)若,且的面积等于,求;
(Ⅱ)若,求的取值范围.
20.(本小题满分8分)已知四棱锥P—GBCD中(如图),PG⊥平面GBCD,GD∥BC,GD=BC,且BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点,PG=4
(Ⅰ)求异面直线GE与PC所成角的余弦值;
(Ⅱ)若F点是棱PC上一点,且,
,求的值.
21. (本小题满分8分)设二次函数(,,∈R,)满足:
对称轴为,且时恒成立.
(1)求的值;
(2)求函数的解析式;
(3)已知函数的图像与轴交于A,B