重庆潼南中考数学试题解析版.docx

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重庆潼南中考数学试题解析版
重庆市潼南县2011年中考数学试题
一、选择题（共10小题）的水，请写出y与x之间的函数关系式是（　　）
A、y= B、y=5x C、y=100x D、y=+100
考点：根据实际问题列一次函数关系式。
分析：每分钟滴出100滴水，每滴水约毫升，则一分钟滴水100×毫升，则x分钟可滴100×毫升，据此即可求解．
解答：解：y=100×，即y=5x．
故选B．
点评：本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，正确表示出一分钟滴的水的体积是解题的关键．
9、（2011?潼南县）如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是（　　）
A、①② B、②③ C、②④ D、③④
考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质。
专题：证明题。
分析：①根据平行四边形的对边相等的性质即可求得AO≠BO，即可求得①错误；
②易证△AOE≌△COF，即可求得EO=FO；
③根据相似三角形的判定即可求得△EAM∽△EBN；
④易证△EAO≌△FCO，而△FCO和△CNO不全等，根据全等三角形的传递性即可判定该选项错误．
解答：解：①平行四边形中邻边垂直则该平行四边形为矩形，故本题中AC≠BD，即AO≠BO，故①错误；
②∵AB∥CD，
∴∠E=∠F，
又∵∠EOA=∠FOC，AO=CO
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF，故②正确；
③∵AD∥BC，
∴△EAM∽△EBN，故③正确；
④∵△AOE≌△COF，且△FCO和△CNO，
故△EAO和△CNO不相似，故④错误，
即②③正确．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，考查了平行四边形对边平行的性质，本题中求证△AOE≌△COF是解题的关键．
10、（2011?潼南县）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（　　）
A、 B、 C、 D、
考点：动点问题的函数图象；正比例函数的图象；二次函数的图象；三角形的面积；含30度角的直角三角形；勾股定理；菱形的性质。
专题：计算题。
分析：过A作AH⊥X轴于H，根据勾股定理和含30度角的直角三角形的性质求出AH，根据三角形的面积即可求出答案．
解答：解：过A作AH⊥X轴于H，
∵OA=OC=4，∠AOC=60°，
∴OH=2，
由勾股定理得：AH=23，
①当0≤t≤23时，ON=t，MN=3t，S=12ON?MN=32t2；
②3＜t≤6时，ON=t，S=12ON?23=3t．
故选C．
点评：本题主要考查对动点问题的函数图象，勾股定理，三角形的面积，二次函数的图象，正比例函数的图象，含30度角的直角三角形的性质，菱形的性质等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行计算是解此题的关键，用的数学思想是分类讨论思想．
二、填空题（共6小题）
11、（2011?潼南县）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则a、b的大小关系为　a＜b　．
考点：实数大小比较；实数与数轴。
专题：计算题。
分析：先根据数轴上各点的位置判断出a，b的符号及|a|与|b|的大小，再进行计算即可判定选择项．
解答：解：∵A在原点的左侧，B在原点的右侧，
∴A是负数，B是正数；
∴a＜b．
故答案为：a＜b．
点评：此题主要考查了实数的大小的比较，要求学生能正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，．
12、（2011?潼南县）据统计，2010年11月1日调查的中国总人口为1 339 000 000人，用科学记数表示1 339 000 000为　×109．
考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值