鸡兔同笼陈台宽大约一千五百年前,我载了一道数学题,这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何? 我们可以先从简单的问题入手。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有 26条腿。鸡和兔各有几只? 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有 26条腿。鸡和兔各有几只? 鸡/只 8 7 6 5 43 2 1 0 兔/只 0 1 2 3 45 6 7 8 腿/条 16 18 20 22 2426 28 30 32 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有 26 条腿。鸡和兔各有几只?(1)如果笼子里都是鸡,那么就有 16 条腿, 这样就少了 10 条腿。 8× 2=16 (条) 26 - 16=10 (条) (2)少了 10 条腿,就说明不可能全都是鸡,有些是兔,因为一只兔比一只鸡多 4-2=2 条腿,也就是有 10 ÷ 2 = 5 只兔。 10 ÷ 2=5 (只) 8- 5=3 (只) (3)所以,兔有 5只,鸡有 8- 5= 3只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有 26 条腿。鸡和兔各有几只?(1)如果笼子里都是兔,那么就有 32 条腿, 这样就多出了 6条腿。(2)多出 6条腿,就说明不可能全都是兔,有些是鸡,一只鸡比一只兔少 4-2=2 条腿,也就是有 6÷2 =3 只鸡。(3)所以,鸡有 3只,兔有 8- 3= 5只。 8× 4=32( 条) 32 - 26=6( 条)6÷ 2=3( 只)8- 3=5( 只) 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有 26 条腿。鸡和兔各有几只? 答:兔有 5只,鸡有 3只。还可以用列方程的方法来解答。解:设有 x只兔,那么就有( 8-x)只鸡。 26 482???xx) ( 26 42- 16 ??xx 26 2 16 ??x 16 - 26 2?x2 10 ??x5?x35-8-8??x 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 35个头,从下面数,有 94只脚。鸡和兔各有几只? 你会解答吗?
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