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高二数学期末复习知识点总结
一、直线与圆：
1、直线的倾斜角Q的范围是[0,兀)
在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线1，如果把x轴绕着交点按逆时针方向转到和直线1重合时所转的最小正角记为a，a就叫做直线的倾斜角。当0或y=土bxC2=a2+b2aa2a2b2a
3、抛物线：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向；②定义：|PF|二d焦点F(2,0),准线
x=-占；③焦半径AF=xA+¥；焦点弦AB=x+x+p；
2A212
4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：
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5、注意解析几何与向量结合问题：1、a=(x,y),b=(x,y).(1)a〃boxy—xy=0；
____11221221
(2)a丄boa-b=0oxx+yy=0
1212•
2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为e，贝擞量lallblcose叫做a与b的数
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量积，
记作a・b，即a-b=|a11b|COS0=吧+y1y2
3、模的计算：lal—、
4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如C+b)•C
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三、直线、平面、简单几何体：
1、学会三视图的分析：2、斜二测画法应注意的地方：
(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使Zx'o'y'=45°(或135。)；(2)平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度原图中
就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度.
3、表(侧)面积与体积公式：
⑴柱体：①表面积：S=S+2S:②侧面积：S=2兀rh:③体积：V=Sh
侧底侧1底
⑵锥体：①表面积：S=S+S:②侧面积：S=兀rl；③体积：V=Sh：
侧底侧3底
⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S底②侧面积：S^=兀(r+r)l
侧上底下底侧
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⑷球体：①表面积：S=4兀R2；
4、位置关系的证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写
直线与平面平行：①线线平行=线面平行；②面面平行=线面平行。
平面与平面平行：①线面平行=面面平行。
垂直问题：线线垂直=线面垂直=面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线
5、求角：(；)
⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角
四、导数：导数的意义－导数公式－导数应用(极值最值问题、曲线切线问题)
1、导数的定义：f(x)在点x处的导数记作y'|=广(x)=limf(%+2)一f(%).
0X=X00AztOAx
导数的几何物理意义：曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的斜率
①k=f/(x)表示过曲线y=f(x)上P(x,f(x))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。000
：①C'二0:②(X")'=nxn-1:③(sinx)'=cosx(cosx)'=—sinx；
⑤(ax)'=axlna；
⑥(ex)'
二ex:⑦(logx)'=
a
1
xlna
⑧(lnx)'=-
x
uuv—uv
导数