三台中学 2015 级高二上期数学周考五 班级：_______ 姓名：________ 得分：_________ 一．选择题（每题 8 分，共 48 F , F ，若 PF : PF 3: 4则 PF F 12 1 2 1 2 1 2 的面积为____________ . 三．解答题（每题 14 分，共 28 分） 2 10．已知以点C(t, )(t 0) 为圆心的圆与 x 轴交于两点O, A 与 y 轴交于两点O, B , t 其中O 为原点. (1)求 OAB 的面积; (2)设直线 y 2x 4 与圆 C 交于 M , N 两点,若 OM ON ,求圆C 的方程. x 2 y 2 3 11. 已知椭圆C : 1(a b 0) 的离心率为 e ，以原点为圆心，椭圆 短半轴长为半 a 2 b 2 3 径的圆与直线 x y 2 0 相切， A, B 分别是椭圆的左右两个顶点， P 为椭圆 C 上的动点. (1)求椭圆的标准方程； (2)若 P 与 A, B 均不重合，设直线 PA 与 PB 的斜率分别为 k ,k ，证明： k k 为定值； 1 2 1 2 三台中学 2015 级高二上期数学周考答案一．选择题（每题 8 分，共 48 分） 1—6 B D C C C D 二．填空题（每题 8 分，共 24 分） 5 [0, ] ( , ) 2 ( y 2)2 4(x 0) 3 7. 3 6 三．解答题（每题 14 分，共 28 分） 4 10．(1)∵圆C 过原点 O , ∴| OC |2 t 2 t 2 2
